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問題來自Bertin的Aerodynamics for Engineers Fifth Edition中的第8.4節,其中的8.4 9式(流線座標下的連續方程) https://i.imgur.com/8d4wfHR.jpg 其推導的參考圖為 https://i.imgur.com/3mmD8qj.jpg 我的想法是 https://i.imgur.com/ugps0EX.jpg 最大的問題是第二項不知怎麼出來…希望有大大能解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.250.42 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1536752383.A.712.html
ntust661: 不懂你的不知道怎麼出來的意思 09/12 22:30
yyc2008: 你又換一本書了? 09/12 23:02
batman7540: n大,我是疑惑8.49式怎出現兩項,第二項不是應該垂直 09/12 23:58
batman7540: 內積為零嗎,怎還會有theta對n的偏微 09/12 23:58
ntust661: 你不該無視d/dn的! 09/13 20:41
rex0707: 可能是因為s坐標軸是曲線的 不像傳統的x,y坐標軸都是直線 09/13 21:42
batman7540: 感謝各位,問題算是解決了,需要先進行座標轉換,再計 09/17 19:13
batman7540: 算散度(雖然不知為何…)https://i.imgur.com/Fl9T8Z 09/17 19:13
batman7540: J.jpg 09/17 19:13
batman7540: https://i.imgur.com/mWWoDPA.jpg 09/17 19:15
ntust661: 你的曲線座標單位向量微分可是有東西的~ 09/17 22:34
batman7540: n大你說的應該是在流線座標下推導n方向的動量方程會出 09/17 23:55
batman7540: 現向心加速度(曲率半徑倒數)的地方,但在此推導 連 09/17 23:55
batman7540: 續方程,像是我原文的第三張圖不用座標轉換的話還是 09/17 23:55
batman7540: 不知如何寫下去…,而且網路上有關流線座標下的連續 09/17 23:55
batman7540: 方程資料都蠻少的… 09/17 23:55
ntust661: 很簡單阿! 2維就展開成xy座標然後微分後再整理就知道了! 09/19 20:06