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※ 引述《chris8821 (克李斯巴巴)》之銘言: : ╭──────────── 提醒:版規三及版規四 ─────────────╮ : │解題文需附上自己的解題過程或自己對題目的理解 │ : │問題文需先自行查過網路資料並附上對資料的初步理解 │ : │問題獲得回答後也勿任意刪除文章,並適度的向回答者表達感謝之意 │ : ╰──────────────────────────閱讀後可用ctrl+y刪除╯ : 【出處】油雇歷屆試題 : 【題目】質量分別為 2 公斤與 8 公斤的 A、B 兩物體,兩者間壓縮一彈簧,並以細線綁在一起, : 靜置於光滑水平面上, 將線剪斷後二物體被彈開。則: : (A)在彈開的過程,A、B 兩物體所受的力的量值比為 1:4 : (B)在彈開的過程,A、B 兩物體動量變化量的量值相同 : (C)在彈開的過程,A、B 兩物體的加速度量值相同 : (D)彈開後,A、B 兩物體的速率比為 1:4 : 【瓶頸 : 主要有問題的是D選項 我的想法是彈簧兩端受力大小相等 所以彈性位能給的能量應該是 : 一樣的 而彈簧彈開後彈性位能轉為動能 : 1/2*2*Va^2=1/2*8*Vb^2 : 算出來Va:Vb=2:1 但是答案是4:1 能請教我哪裡有問題嗎 實在是想不通 看來是ptt新手,難道原po是高中生? 分析本題的關鍵在於 A、B兩物體在斷線後的任何時刻 分別受到大小相同,方向相反的力 但這個力會隨時間改變,即 F1=-F2 (F1、-F2分別為A、B所受外力和) 根據牛頓第二運動定律 F1=d(m1v1)/dt 以及 F2=d(m2v2)/dt 可得 d(m1v1)/dt = -d(m2v2)/dt (v1、v2為時間t的函數,在斷線時v1=v2=0) 從斷線時對時間積分,可得 m1v1 = -m2v2 m1v1+m2v2=0 這個式子也表示A、B的質心不變 質心 xc = (m1x1+m2x2)/(m1+m2) x1,x2分別為A、B的位置,為時間的函數 由 m1v1+m2v2=0,可得 d(xc)/dt=0,因此 xc是定值 所以動能比 (1/2)m1v1^2 : (1/2)m2v2^2 = v1:v2 = m2:m1 外力做功比 ∫F1dx1 : ∫F2dx2 (從斷線時積分) 由質心不變得 m1dx1+m2dx2=0,dx2= (-m1/m2)dx1 所以 ∫F1dx1 : ∫F2dx2 = ∫F1dx1 :∫-F1(-m1/m2)dx1 =m2:m1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.207.61 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1540819491.A.A36.html
j0958322080: 看題目來源應該是要考油顧的吧 10/29 22:37