[問題] 傅立葉轉換，出來的負頻率的物理意義

[dzwei (捲捲毛wei)]

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【出處】(習題或問題的出處)

https://tinyurl.com/y7of2vby

【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)

如同標題


【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
        (錯誤示範：第X題我不會，求詳解)
        (錯誤示範：acceleration of gravity是什麼意思我看不懂)
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我在上方的聯結有看到

負頻率可以理解為反向的的頻率

都普勒的那個解釋方式我也知道

但是我無法理解的是

傅立葉轉換之後

以一維來說

大部分的函數會在-f軸會鏡像於+f軸

那這個-f軸的負頻率有甚麼物理意義呢?

目前我跟很多人一樣

把它當作一個副產物來看

只取正的頻率

從傅立葉轉換這邊看的負頻率

感覺跟都普勒的負頻率不太一樣

一個是副產物 一個是確實有方向的物理意義

不知道有沒有高手涉略過這個問題可以分享一下@@

感激不盡QQ

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.246.113.222
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1541431161.A.82A.html
→ st9760916: 我都直接不畫負軸 給你參考
工程類都是這樣教的沒錯

所以才上來物理這邊問QQ

→ recorriendo: 實函數的轉換才會是鏡像
現實生活中的頻率分析所用到的FT

應該都是實數函數轉過去的

實數函數本身就具有物理意義

所以原則上部討論虛數函數xd

→ recorriendo: 正確說 是共軛鏡像 這是原本sin和cos疊加用e^jw和
→ recorriendo: e^-jw重新展開的必然結果
→ jimiras: 反向行進的波...
J大可以詳細說明嘛？

因為就像上面的r大說的一樣

A*sin(2*pi*60)展開必會有 a*(+60hz) 和 a*(-60hz)

我現在就是不知道-60hz的那個物理意義orz

我覺得和我看到的都普勒的負頻率都不上關係QQ
※ 編輯: dzwei (120.105.133.190), 11/06/2018 08:16:39
※ 編輯: dzwei (120.105.133.190), 11/06/2018 08:18:16
→ chocosun: 負頻基本上是數學的產物 沒有直接的物理意義
→ chocosun: 也不是反向的波 波的方向是w/k當你取負的w k也是負的
→ chocosun: 硬要說的話 他可以描述相位 但如果你不擔心繁瑣的數學
→ chocosun: 你也可以全部都用cosine疊加描述
感覺這可以跟下面w大說的做結合

→ wohtp: 就你的函數明明都是實數，可是你偏要用e^(iwt)展開啊
→ wohtp: 你放了沒有必要的東西進去，自然就會產出沒有必要的東西
w大這個說法我好像懂了！
※ 編輯: dzwei (120.105.133.190), 11/06/2018 12:48:44
→ Vulpix: 所以傅立葉轉換也可以寫成cos+sin轉換啊。
→ jimiras: w/k 是phase velocity,  跟方向無關... -k 就已經說明了
→ jimiras: 空間頻率倒過來, 是反方向的波; -w 則是相位相反
→ chocosun: 回樓上 phase velocity才是直接描述波前進方向的
→ chocosun: 但通常我們都簡化用k表示方向 因為w都是正的
→ chocosun: 相位完整的描述應該是kx-wt+phi
→ chocosun: 順帶一提相位其實沒甚麼物理意義 有意義的是相位差
好我大致懂了

但有一個疑問

因為電路學長描述的波形式這樣

Acos(wt+phi)

kx常常被忽略掉

是因為電子在銅線行走的時候

波長很大嘛？

→ wohtp: 如果已經知道函數一定是實數，那用e^(iwt)展開的結果就是正
→ wohtp: 負 w 會同時出現，但是你只需要知道 |w| 就可以了
→ wohtp: 所以你也可以說有意義的是|w|。到最後不管你用什麼去展開，
→ wohtp: 訊息量實際上並沒有變多。
這個解釋跟樓下很像
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推 alan23273850: https://i.imgur.com/kG9com6.jpg 來來來~ 一張圖勝
→ alan23273850: 過千言萬語，Cn 是波的實際震幅，|Vn| 是雙邊頻譜振
→ alan23273850: 幅，所以計算實際震幅時要從雙邊頻譜的值再 * 2
→ alan23273850: 覺得有貢獻的話請贊助 P 幣給我~ 穴穴

這個講的不錯耶

等等666p

對了 這個式子要怎麼看出所謂的f=0時的振幅

也就是dc值

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※ 編輯: dzwei (120.105.133.190), 11/07/2018 16:51:23
※ 編輯: dzwei (120.105.133.190), 11/07/2018 17:10:41
推 alan23273850: 感謝大大大量的批幣，小弟心滿意足。補充一下 f=0
→ alan23273850: 的情況比較特別，雙邊頻譜上的震幅跟實際高度一樣，
→ alan23273850: 所以才會有 V0 = C0 = A0 的式子出現，跟下面是分開
→ alan23273850: 的
→ alan23273850: 你可以想成是 +0 和 -0 的疊合
→ alan23273850: 順便提一下那張圖是我訊號系統筆記的其中一小段，理
→ alan23273850: 論上快完成了可是因為論文的關係又延宕了好一陣子，
→ alan23273850: 到時候如果真的幸運弄完了再丟上來給大家參考～
推 oabb08299: 電路學不考慮kx確實是因為訊號波長>>導線長。一般導線
→ oabb08299: 長~0.25訊號波長就要考慮其中電波的效應