[問題] 有關廣義相對論裡時空彎曲的疑問

[hgood1234156 (風騎士)]

小弟對廣義相對論還不太了解，想跟大家問一下：


一般常見解釋廣義相對論中「時空彎曲」理論的示意圖常描繪地球附近產生漏斗狀時空彎
曲，所以因這個漏斗狀的時空彎曲的形狀形成一個軌道，讓月球得以繞地球公轉。

但小弟的問題是：在書上看過根據廣義相對論，地球的四周都會出現相同的「時空彎曲」
，也就是地球附近「時空的彎曲」應該是圍繞地球所有方向上；還有，那這樣的話，月球
繞行地球的軌道在哪裡呢？



另外一個問題是：一般講到「時空彎曲」理論的時候常拿地球繞太陽公轉當例子，因太陽
的質量導致附近時空結構彎曲凹陷，地球在這上繞太陽公轉。但小弟的問題是：還有其他
九個行星也繞太陽公轉，太陽不是應該只導致一個軌道而已嗎？





希望各位幫小弟解答一下    謝謝大家!!!










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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1544755167.A.EE8.html
推 Vulpix: 你在書上看到的「形象」算是一種比喻，挺貼切的就是了。
→ Vulpix: 在那種形狀的曲面上，小球能跑的軌道並不唯一。你可以用
→ Vulpix: 曲面和鋼珠來體會一下：用不同初速沿不同方向滑出鋼珠，
→ Vulpix: 鋼珠跑過的軌跡肯定不同。
推 jhnny97: 廣相的假設是所有東西都會照著它們的測地線(geodesic)跑
→ jhnny97: ，它們觀察自己會覺得自己走的是直線，但外界或高維觀察
→ jhnny97: 者會看出他們的偏移。舉個例子：真正的平直二維空間裡兩
→ jhnny97: 個人平行的往前走，是不會碰頭的，但在地球赤道上兩個人
→ jhnny97: 平行向北走，最終會在北極碰頭，但對於這兩個活在地球表
→ jhnny97: 面的人很難知道發生什麼事，因為它們看不太出自己的空間
→ jhnny97: 彎曲。回到三維的狀況，在大質量天體附近也有這種彎曲，
→ jhnny97: 只是我們沒辦法直接看出來，只有在經過它們旁邊發現行徑
→ jhnny97: 軌道會便宜的時候才能感覺到時空彎曲。詳細你可以找關鍵
→ jhnny97: 字「geodesic equation」來看看，它算是廣相的入門。
→ jhnny97: *更正：軌道「偏移」
推 ttPttPtt: 回應一樓的，這邊有實驗演示供參考：
→ ttPttPtt: https://youtu.be/MTY1Kje0yLg
→ wohtp: 更正一下前面一個小錯誤：在赤道平行向北一般會到在北極之
→ wohtp: 前就相遇。
→ wohtp: 要兩人出發點剛好在地球反面，才會在北極碰面
→ wohtp: 不過重點不變：兩條平行線怎麼「彎」的你都不知道，可兩人
→ wohtp: 就是越走越靠近了
推 jhnny97: 我的印象沒錯的話，球面的測地線是大圓線，而所有的經線
→ jhnny97: 都是大圓線，所以「赤道」「平行走」的話應該會在北極才
→ jhnny97: 相遇沒錯喔(？
推 wohtp: 好的，你對我錯，對不起
推 sputtering: 個人覺得能用牛頓方法解的就沒有必要拉到幾何裏
→ sputtering: 幾何裏面的圖像有時可能跟我們以為得很不一樣
→ sputtering: 九大行星的重力會互相影響你覺得短程線要怎麼求
→ sputtering: 別傻了
→ hgood1234156: 謝謝大家的回答^^   有比較瞭解一些了
推 sputtering: 樓上可以Google有關於變分原理的東西，太有用了
→ sputtering: 補充一下上面討論的東西，球面上任意兩點求其極短線，
→ sputtering: 以變分原理求解的結果就是大圓線
→ hgood1234156: 謝謝啦^^