[問題] 中壢高中105年教甄

[crazyjonas ()]

【出處】(習題或問題的出處)

中壢高中105年教師甄試題目

【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
https://i.imgur.com/wuUDpyz.jpg

參考答案：https://i.imgur.com/cwmmRzH.jpg

【瓶頸】

各位高手好

我想這題是分成兩段時間，第一段單純是自由落體L距離所需時間，第二段則是有關

SHM的週期

關於第二段時間

我是先從 動能+重力位能 換為 彈性位能+動能 的方式求得經過平衡點時的速度

即最大速度，再由v=ωR 算得 R

再從L伸長至平衡點的伸長量與R相比較，求得相位

最後再用θ=ωt求得時間t

如此算得之答案是與參考答案相同，

但令我納悶的是，參考答案的分母部分，是經過整理過的結果嗎？

若以我的方法算，需配方後才會和參考答案一樣。
不知參考答案是否使用了不同的解法？
所以想請教，解這題是否有其他更快的方法？

謝謝！



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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1544768488.A.78C.html
推 keroro321: 大概用這樣算吧t=∫v^(-1)dy,v:速率,dy位移
推 kuromu: F-x圖是可用幾何方式證 但只是拐個彎證明配方公式而已
→ kuromu: 不知有無物理意義的解釋
→ crazyjonas: 感謝樓上高手