[問題] 轉動動能換為扭秤的位能之週期問題

[crazyjonas ()]

各位高手好，有一問題想請教

若有一扭秤，扭力矩 τ=-kθ k為扭轉係數

則如彈力造成之簡諧振盪一般

              ..
可解微分方程 Iθ=-kθ ω=√(k/I)

但若以另一觀點

轉動動能轉換為扭秤位能

(1/2)Iω^2=(1/2)kθ^2

卻會得到ω=θ√(k/I)

請問為什麼會有這樣的差別？

不知道是哪裡出了問題？

謝謝

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推 Vulpix: 這兩個omega意思不一樣。
→ crazyjonas: 不是都是角頻率嗎？
推 zealeliot: 角度sita也是角速度的函數，兩邊再對時間微分就會得到
→ zealeliot: 上面力學的式子。
→ crazyjonas: 好像不會吧？
推 zealeliot: 你列出來就知道了 記得連鎖律
後來我發現 如一樓所說
SHM的ω是角頻率，由扭轉係數與轉動慣量決定
後面的 彈力位能與轉動動能相等 的條件，其實只發生在平衡點
所以後來算出的ω角速度是一個極值，與扭轉量有關。
※ 編輯: crazyjonas (58.115.177.161), 12/19/2018 13:33:07