[問題] 高中 靜力平衡

[LoveYoung (Gipy)]

【出處】老師課堂上補充題


【題目】三者質量相同，各接觸面性質一樣，
                全體維持靜止時，摩擦係數至少為？
https://i.imgur.com/EOAMzn6.jpg

【瓶頸】我想法是當梯形和三角形間達最大靜摩擦時，地面給的最大靜摩擦力也最小。
但老師上課時說，梯形和三角形沒有摩擦力..
這令我匪夷所思。
https://i.imgur.com/Y7zmkyN.jpg

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→ Fushimi: 梯形是用兩個正向力和本身重量靜力平衡，那就只要有三角
→ Fushimi: 形底面的摩擦力，是這意思吧
→ Fushimi: 也就是至少的量了
推 buttercrab: 我覺得你可以這樣想 如果斜面是光滑的 能不能平衡？
→ buttercrab: 直觀上的確讓人有點難想像
→ LoveYoung: F大 老師的確說梯形和三角形的正向力就可以平衡
→ LoveYoung: 但我想接觸面也有摩擦，這樣不會有摩擦力嗎
→ LoveYoung: 因爲我這樣算出來，比老師算的摩擦係數更小
推 Muscovy: 你的想法反而是對的, 因為如果用膠水把梯形跟三角形黏好.
→ Muscovy: 這種情況下, 三角形跟地面之間就算沒有摩擦也會平衡.
推 Vulpix: 線性規劃做完了，你確實是對的。
→ LoveYoung: 感謝樓上，因為老師說梯跟三角只有正向力，這樣解，讓
→ LoveYoung: 我覺得他是否題目有誤，或者懶得算。
→ LoveYoung: V大，用線性規劃作，是解的過程可以更精簡嗎？希望可以
→ LoveYoung: 看看大家有無神解之類。
推 Vulpix: 不是，是怕有遺漏。