[問題] 靜力平衡

[eric911116 (TCFSH)]

最近上課在上這個地方，老師說不平行的三個力如果達到平衡，則三力共點。想問為什麼
會有這個結果，可不可以證明呢？

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推 kn930121: 靜力平衡的定義是合力跟合力矩都等於零 如果不平行三力
→ kn930121: 沒有共點的話 物體會轉動 就不算靜力平衡了
→ eric911116: 那可以證明嗎
推 TheStranger: 反證：若三力不共點，令其中兩力（F1、F2)的交點為
→ TheStranger: 參考點。則F1和F2的力臂皆為0，故造成的力矩皆為0，
→ TheStranger: 但剩下的一個力（F3)延長線沒通過這個點，力臂不為0
→ TheStranger: ，故力矩不為零，所以合力矩不為零。
推 TheStranger: 若非q則非p成立，所以若p則q也成立
→ eric911116: 謝謝！
推 gamera: 上面陳述的證明只適合二維的空間，在三維空間裡，不平行也
→ gamera: 不見得要相交。應該可以弄得更完整。
推 Muscovy: 在力矩為 0 之前加一條合力為 0, 所以三力共平面就好了.
推 TheStranger: 三力歪斜是否可能靜力平衡，滿有趣的，值得思考一下
→ TheStranger: ，謝謝樓上諸位
推 Vulpix: 投影到同一個平面上（平行於三力），會是共點的。最後看
→ Vulpix: 平行於平面的力矩，因為方向不一致，所以必須是0。
→ Vulpix: 結論：還是共點。