Re: [問題] 交會點速度及加速度計算方法？

[alenbe (新生活)]

查翻運動學的書時
看到另一題類似的練習題

h ttps://ppt.cc/fyFTLx

答案
v=4RW
a=(RW^2)×2√34

瓶頸
我有嘗試使用mhch大大分享的解法
找相對環圓心的相對速度加速度來解
但是桿的部分
我不知道該找哪一個點
來計算相對速度及加速度
結果還是解不出來
請問有人知道
轉動的桿怎麼計算相對速度加速度嗎？


※ 引述《alenbe (新生活)》之銘言：
: 【出處】
: 2005兩岸中學生力學競賽
: 【題目】
: 縮網址：　h ttps://ppt.cc/f6vVCx
: 【解答】
: 速度ＲＷ√3　　
: 加速度ＲＷ（（√219）/3）
: 【瓶頸】
: 這題目感覺有用到轉動坐標系
: 所以可能會有科氏力的產生
: 我去查了科氏力計算的公式
: 帶入還是沒辦法算出答案？
: 此類型討論兩物體交會點的運動模式問題
: 我查了一些物理運動學方面的書籍
: 都沒看到相關的討論
: 也去查了一些工程機械力學相關的書籍
: 大部分都是連接體桿件的運動討論
: 沒看到這種交會點類型的討論
: 請教版上大大
: 是否有人知道這類型問題系統性的分析方式？
: 感恩～

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※ 編輯: alenbe (61.227.137.52 臺灣), 10/26/2019 16:43:43
→ mhch: 剛剛算出來了。速度很快就可以算出來，加速度比較麻煩.
推 mhch: 該點速度方向必垂直與圓環連線（因為與環心距離不變），又速
→ mhch: 度在垂直桿子方向的分量等於桿子該點的速度（因為沒有脫離
→ mhch: 桿子），故可推得小環的瞬時速度為4Rw方向鉛直向上
推 mhch: 小環相對圓環圓心運動可得相對環心的加速度為9Rw^2（方向向
→ mhch: 左），故相對靜止點的加速度為10Rw^2(方向向左）。此為相對
→ mhch: 靜止點的加速度在水平部分的分量。
推 mhch: 取桿子固定點為座標原點桿子轉動時桿子上各點的位置向量為（
→ mhch: r*cos(theta),rsin(theta)),thita為桿子與水平線的夾角
推 mhch: 微分為速度向量；再微分為加速度。要滿足速度的水平部分為零
→ mhch: ，加速度水平部分為10Rw^2，就可以推得加速度鉛直分量為6Rw^
→ mhch: 2,就可得出答案。
→ alenbe: 謝謝m大的分享，感恩~