[問題] A類不確定度的位數算法

[Jr10 (....)]

【出處】南一、龍騰108課綱選物Ⅰ


【題目】量測一物體長度三次分別如下
        25.4mm    25.7mm   25.8mm
        試以A類不確定度評做測量結果


【瓶頸】

在計算a類不確定度的時候，我們要將數值的標準差s除上√n
閱讀時在龍騰跟南一的課本中看到了不同的解法如下

【龍騰】
標準差的計算：計算出來後直出數據不管位數
              得 0.208167
A類不確定度：將上述標準差除以√n
              得 0.208167/√3=0.120185
確認不確定度的有位數：無條件進位留下兩位有效數字
              得 0.13
測量平均值=25.63333

測量結果=  25.63±0.13
雖然原本的測量值中的估計值為小數後第一位，但必需與不確定度對齊，
所以寫到小數第二位



【南一】
標準差的計算：計算標準差數值時要先四捨五入至有效數字
              0.2816只取到 0.2
A類不確定度：將上述標準差除以√n
              得 0.2/√3=0.1155
確認不確定度的有位數：依照原測量之估計值位數決定並四捨五入之
              原測量之估計值為小數後第一位
              故得 0.1
測量平均值=25.63333

測量結果=  25.6±0.3
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我個人比較傾向第一個做法，在過程中先不做位數的取捨，而是在最後再進行取捨

因為沒有接觸過這類問題，在準備教材時照著課本閱讀，但出現了很大的困擾
於是便來這裡尋求各位高手解惑了


後來朋友給了我龍騰編者的解說連結，我想第一類的做法應該比較好一些
https://youtu.be/wIyzeUwtbFg?t=4329
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※ 編輯: Jr10 (211.72.142.99 臺灣), 04/09/2020 12:51:59
推 FeiChinzz: 是秀豪ouo
→ wohtp: 0.2816是怎麼變成0.2的，0.1又怎麼變成0.3了？
推 harrey810719: 如果用標準誤則應該寫成 25.6 ＋- 0.1
推 sunev: 南一那裡的0.2816應該是抄錯了，龍騰的是0.208167
→ sunev: 但龍騰為什麼是無條件進位？兩邊都四捨五入就一樣了啊
推 zealeliot: 據秀豪老師的說法是在法律上保留彈性? 避免儀器商被告
推 RREvoque: 看到標題就想到秀豪~
推 StarofAqr: 南一的做法是在計算標準差時的每一項都要先取到和測量
→ StarofAqr: 數值的有效位數相同，也就是0.1，所以算出的不確定度會
→ StarofAqr: 比龍騰少一位
→ StarofAqr: 其實我反而有點疑問的是，為什麼龍騰要把不確定度的有
→ StarofAqr: 效數字強制取成兩位
推 StarofAqr: 如果今天標準差很小，會出現明明測量值沒到那麼多位，
→ StarofAqr: 卻被不確定度影響而變得很多位，這樣就無法從最終的表
→ StarofAqr: 示法看出原本儀器的精密度了吧？