[問題] 用reduced mass求轉動慣量

[lovelylc (Never give up!!)]

【出處】Serway testbank


【題目】
https://i.imgur.com/kM68pn3.jpg


【瓶頸】
兩質點繞質心轉時，推導出的結果可用直接用reduced mass來求得轉動慣量
https://i.imgur.com/9LiL3tA.jpg

然而這題似乎無法直接套用上面的結論，想問為什麼此題不能視2個M的質心為2M再用上面
的結論用reduced mass算轉動慣量呢？
https://i.imgur.com/EWOougx.jpg

先謝謝各方物理高手了！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.87.77 (臺灣)
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※ 編輯: lovelylc (140.112.87.77 臺灣), 10/25/2020 22:49:31
推 Vulpix: M和M就已經不能那樣看了不是嗎？
推 victoy0909: 你484誤會reduced mass在幹嘛，他是把雙體問題等效成
→ victoy0909: 圓周運動
→ victoy0909: https://i.imgur.com/Liwn9bz.jpg
→ victoy0909: 打不出μ我用u表示，然後兩者間的引力便是向心力，距
→ victoy0909: 離L不變，剛好在這個假設下你求的轉動慣量會是μL^2
→ victoy0909: ，不能因為兩個答案一樣就導果為因
推 victoy0909: 不對，應該說reduced mass已經強制觀測點在質心了
→ lovelylc: 嗯，對，我知道問題在哪了，ㄎ一ㄤ掉了天啊XDD
→ lovelylc: 因為一直在想這題是否能有較快的方式，但似乎頂多只能先
→ lovelylc: 用2個M的μ求I再做平行軸
→ lovelylc: https://i.imgur.com/1pe539h.jpg
→ lovelylc: 應該是這樣？
→ lovelylc: 感謝樓上大V大跟小v大!!
推 victoy0909: 對，但這樣計算反而更麻煩
嗯確實，但這類題型是否有比較直觀或是較快的方式呢？還是土法個別求I再加就是最快
的了？
※ 編輯: lovelylc (114.136.231.83 臺灣), 10/27/2020 22:53:32