[問題] 近代物理

[ypeng0308 (Ding-YU)]

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【出處】(習題或問題的出處)
 學校作業

【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
https://imgur.com/a/aWhuWpw

【瓶頸】
https://imgur.com/a/TaADcQZ

這是我自己的過程 不太確定(a) (b)是否能這樣算

另外不知道(c) 該怎麼計算 以往都是直接將函數代人硬爆
但現在沒有psi0(x)和 psi1(x)的值不知道該怎麼做計算

後面也是差不多的問題不知道該怎麼做計算

謝謝

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推 VenSQ: 題目只有這樣嗎？
→ VenSQ: 阿你d是什麼
→ VenSQ: 抱歉 我眼殘沒看到
→ ypeng0308: 是的 這是完整的題目 以往的題目都有給定psi的樣子
→ ypeng0308: 所以這次遇到這種不知道psi長怎麼樣就不知道怎麼去做了
→ ypeng0308: 還有就是 我用Hpsi=Enpsi去解(a)(b) 但是psi0的時候能
→ ypeng0308: 量是0嗎? 如果是的話是不是未來只要看到psi0的函數
→ ypeng0308: 都能直接不用考慮這一項的能量
推 VenSQ: 老實說 這題不給psi根本坑學生
→ VenSQ: 如果你沒有背 這題不可能解出來
→ VenSQ: 能量不是0
→ VenSQ: 1D簡協震盪能量永遠不可能=0
→ ypeng0308: 我知道能量不可能是0 我是說單獨討論psi0的那一項而已
→ ypeng0308: 因為En有一個n^2項 但psi0->n=0->E=0 ?
推 Khatru: E_n=(hbar)*(omega)*(n+1/2)
→ Khatru: 你的Hamiltonian operator明顯也是錯的
→ Khatru: 我不知道你這課是近物課還是量物課，如果是近物課我建議
→ Khatru: 你直接翻近物的書，跟著推導一遍，不然近物課本有的為了
→ Khatru: 避免解schrodinger equation，反而變得不清不楚的
推 VenSQ: 這個推到需要用Hermite 多項式 會有點複雜
推 Khatru: 早上才看到我打錯了，如果你是近物課，我建議你直接翻量
→ Khatru: 物課本，如果是量物課或是考研，也是一樣再翻翻課本，因
→ Khatru: 為你的能量明顯是錯的
→ AnnaOuO: 不用知道 psi長怎樣也能做123題 用operator去做
推 AnnaOuO: 然後稍微推導一下就可以自己算出psi(0)跟psi(1)
→ ypeng0308: 我有重新去翻書有重新跟著推過一次H和能量的部分
→ ypeng0308: 能量是我把靜止和簡諧搞混了 但還是不太清楚沒有psi函
→ ypeng0308: 數的樣子應該怎麼做
→ kuromu: 試試ladder operator?
→ AnnaOuO: 大二近代物理如果不是直接教量物會教到這麼深喔？
→ AnnaOuO: 在量物這是最基本的題目 大概開學1個多月就講到了
推 VenSQ:  以大學生的能力 要靠自己推出psi的形式 應該是不可能的
推 VenSQ: 這就好像 角度部分的薛丁格方程可解出球諧函數 我沒看過哪
→ VenSQ: 個大學生解出來
推 Bansar: 好懷念這個出題格式
推 Vulpix: 球諧沒那麼好猜啊。可是 Hermite 多項式可以湊出來，學過
→ Vulpix: 夠多解 ODE 的手段的話，這應該是大學生該有的能力XD
→ AnnaOuO: 重點是harmonic不用解微分方程也能做啊
→ AnnaOuO: 每本量物都會教operator method解harmonic
→ AnnaOuO: 然後說沒有大學生解的出球諧也太誇張...
→ AnnaOuO: 大學生解不出harmonic的psi(0)(1)(2)量物不該過吧...
→ AnnaOuO: 球諧用角動量operator也能推出前面幾階 不過確實蠻花時
→ AnnaOuO: 間
推 Vulpix: 對，球諧要用 L_z 去做才好做。那就是Rodrigue-like formu
→ Vulpix: la了。其實多算幾階也就都不難了。好像不是L_z……
→ Vulpix: 不過沒差啦，就是那個意思XD