[問題] 腳踏車摩擦力計算

[jacks9504 (人生短短幾個秋)]

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【出處】專題相關


【題目】各位大大好，我想用電動馬達驅動腳踏車，但不知道要多少能量才能克服摩擦力。

        因為輪胎會形變，所以想請教輪子的摩擦力該如何計算，謝謝。

        下圖是參考的圖片
        https://imgur.com/a/yD18YHg


        另外，在何種情況下腳踏車可以前進，我目前的想法有2種

        1.馬達的力矩要大於摩擦力的力矩

          算法：馬達力矩τ >= 摩擦力 x 輪子半徑
                馬達力矩τ由：τ * rpm * 2pi/60 = I * V 計算

          參考來源：https://tinyurl.com/y5q4yeqo


        2.rolling resistance

          這是我查資料時看到的

          算法：P = g * cos( arctan(G) ) * W(kg) * Crr * 速度v

               則馬達的input = I * V 需 >= P

          參考來源：https://tinyurl.com/yykzknd5


          不知道我的想法有沒有問題，請大家指教，謝謝。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.84.31 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1612684789.A.F80.html
→ AnnaOuO: 你應該做實驗測出來 才能驗證理論
請問你是指驗證哪個部分呢?我目前不知道非剛體摩擦力該如何計算，也不知道我後面的算

法是不是對的，所以就算做實驗，數據也沒得比較。
※ 編輯: jacks9504 (1.200.84.31 臺灣), 02/07/2021 23:49:02
推 DrFord: 用I*V去算馬達的功率應該會不準
推 AnnaOuO: 首先要做的實驗應該是你輪胎材質對應地面的摩擦係數，考
→ AnnaOuO: 慮輪胎胎痕，真正的摩擦係數應該會更大(不在柏油路上跑差
→ AnnaOuO: 距應該不會太大)。再來分別做電功率對應車子速度和輸出力
→ AnnaOuO: 矩的實驗，得到數據再套用簡單模型看看得到的腳踏車摩擦
→ AnnaOuO: 力是不是符合預期。最後就是考慮形變等等進階因素，不過
→ AnnaOuO: 這部分的理論我不清楚，不過我猜在輪胎充氣足夠的狀況下
→ AnnaOuO: 形變影響有限。
→ AnnaOuO: 你查到的那個公式就是簡單模型 P=Fv=(mg*cos(theta)*u)v
→ AnnaOuO: u是摩擦係數
感謝你的建議
※ 編輯: jacks9504 (1.200.84.31 臺灣), 02/09/2021 21:56:08
→ gamera: 滾動摩擦裡沒有靜摩擦的觀念，理論上只要施力即可前進
好的謝謝，請問你的意思是只需要rolling resistence的計算嗎?
※ 編輯: jacks9504 (1.200.119.205 臺灣), 02/10/2021 15:34:56
→ gamera: 我的第二句不對。馬達的額定是功率，不是力。
→ gamera: 所以只要提供功率，除以滾動摩擦力，就有對應的速率。。
→ AnnaOuO: 說滾動沒有靜摩擦是有點爭議的吧 等速純滾動才可以說整
→ AnnaOuO: 體沒有摩擦力(?) 不過樓上說的沒錯 P=Fv 這邊的F只要小
→ AnnaOuO: 於最大靜摩擦就不會有問題
根據維基 "若在滾動物體－表面的系統上，有外力，但沒有外加轉矩，只要物體是純滾動
          ，在接觸點上會有一個接觸面和滾動物體之間切線力，提供滾動物體轉矩。這
          個力多半是靜摩擦力，就像輪胎和路面之間的摩擦力一樣。若靜摩擦力不足，
          物體會從純滾動變成滑動，摩擦力會變為動摩擦力。"

所以不一定馬達力矩大於最大靜摩擦力力矩腳踏車才能移動?也就是純滾動也可以往前囉?
※ 編輯: jacks9504 (1.200.84.150 臺灣), 02/12/2021 16:23:52
→ AnnaOuO: 不是 是如果大於最大靜摩擦就沒法純滾動了 會打滑的意思
→ AnnaOuO: 就是輪子不能轉太快
→ AnnaOuO: 然後理論上只要馬達有輸出 不管多小輪子都會動 當然只是
→ AnnaOuO: 理論而已 現實中的輪子有型變 還有機械之間的摩擦力等等
了解，所以1.的想法是不正確的，我應該從2.或是轉動慣量的計算著手，確保馬達能提供夠多的能量

推 mystage: 這些細項一般人不會有答案，你看有沒有管道去問捷安特。
→ mystage: 不然就只能土法煉鋼，自己實驗
謝謝，我會考慮的。我想他們應該能提供摩擦係數數據，但物理計算方面我覺得要另請高明?
※ 編輯: jacks9504 (180.217.62.193 臺灣), 02/13/2021 17:46:11
→ AnnaOuO: 摩擦係數根據材質一定不同 所以還是要以你準備的為準阿
→ AnnaOuO: 計算我是覺得不用太擔心 先把實驗做出來 有數據之後再去
→ AnnaOuO: match理論