[問題] 物體邊移動邊轉動之動能

[ian15937 (5+3=1+7)]

【出處】突然想到


【題目】一質量為m且分布均勻半徑為r之球，旋轉軸固定作角速度為w
        同時以速度v作等速度運動時
        求該球之總動能


【瓶頸】應該是不能用移動動能+轉動動能來算
        但如果對每個質點各自的移動動能積分又太複雜
        不知道各位是否有解題方法

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→ siudarren504: 為什麼不能用加的？
轉動動能好像是以物體質心沒有運動為前提推導出來的
→ siudarren504: 單純好奇你是如何得到這樣的想法
觀察者不同看到的東西就會不同 例如說車輪
如果觀察者在圓心那轉動慣量在地面的轉動慣量就不同
→ siudarren504: 你站在路上看一台行進中的車的輪胎，以及你坐在車
→ siudarren504: 上看那個輪胎，請問輪胎的轉速（角速度）或是轉動
→ siudarren504: 慣量有改變嗎？
印象中不太一樣 支點不同
※ 編輯: ian15937 (111.243.67.220 臺灣), 09/09/2021 20:35:39
推 movingcastle: 你可以看一下Taylor第371頁公式10.16
→ movingcastle: 簡單講就是
→ movingcastle: 總動能=質點動能+各點相對於質點的動能
→ movingcastle: 啊不好意思不是質點，是center of mass質心
推 movingcastle: https://i.imgur.com/BsQRjU4.jpg
→ mantour: 可以加，加起來跟用個別速度算出來會一樣
推 aaaa8444: 用伽利略相對性原理可以直接疊加，不過僅限遠低於光速
→ aaaa8444: 。