推 crazyjonas: 感謝回應 10/10 00:04
→ Vulpix: 還有一個解套的辦法：「一段瞬時就是一段，東西沒有來不及 10/12 16:43
→ Vulpix: 轉彎，所以不是走直線。」這是把瞬時當短時間看待。 10/12 16:43
※ 引述《crazyjonas ()》之銘言：
: 標題: [問題] 瞬時速度方向固定？
: 時間: Mon Sep 27 17:54:54 2021
:
: 今天有學生問我，瞬時的情況下，
:
: 由於來不及轉彎，只能走直線，所以位移大小等於路徑長，
:
: 那如果將許多的瞬時加總，每一段瞬時都只能走直線，那轉彎到底是如何發生的呢？
: 似乎有點矛盾？
: 後來我想或許是與運動獨立性有關，
: 或許可以將弧線軌跡以互垂直的兩基底來分解，兩基底的向量在瞬時中還是各走直線？
:
: → dhtsai: 瞬時速度是直線,但加速度可以有法向量,加速度的時間累積就 09/27 22:04
: → dhtsai: 會改變速度方向,關鍵在時間累積 09/27 22:05
: 推 Vulpix: 這跟飛矢不動沒兩樣吧。 09/27 22:27
雖然無論如何都會涉及關於極限的概念，
但想了一下，用飛矢不動來解釋大概還是比較簡單的。
飛矢不動：瞬時的情況下，由於來不及移動，箭只在一個位置上。
那如果將許多瞬時加總，每一段瞬時都只能不動，
那移動到底是如何發生的呢？
事實上眾多板友都有提到整句話的矛盾關鍵：「一段」「瞬時」。
一開始的描述把瞬時當成時刻，而後面又把瞬時當成一段很短的時間，
把兩個概念隨意混淆才造成最後那句奇怪的結論。
我不太喜歡把瞬時當成是一小段時間來解釋給別人聽，
特別是給可能沒有準備好接納無窮小這個概念的人聽，
因為講到這個的話我會很想用 hyperreal 去解釋。
所以我都說瞬時就是時刻，就是喺呢個moment。
每個時刻其實都有速度，而無論多短，一段時間都是夠久的，
所以速度累積起來就造成移動。
用這個說法來反駁飛矢不動悖論。
也因為飛矢不動很違反直覺，所以通常這個反駁會比較容易被接受。
然後就可以照樣造句：
每個時刻其實都有加速度，而無論多短，一段時間都是夠久的，
所以加速度累積起來就改變了速度。
加速度如果沒有與速度平行，那速度就會被帶歪，這個就是轉彎。
當然簡單的向量加減法還是得先帶過的。
不過這點在學習過程上，應該已經在力的分解與合成那邊學過了，
可以稍微複習一下，然後說速度也是這樣算的。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.225.241 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1633788067.A.A43.html