[問題] 斜拋位移持續增加的角度值

[dgju2990 ()]

https://i.imgur.com/ffKY52w.jpeg

如圖
假設一物體以相同初速斜向拋出，若該物與原點的位移持續增加時，
所能得到的最大sinθ值為多少？
像上面那張圖就是位移持續增加，下面就是過最高點後開始減少了

原本想法是用軌跡方程式算出X,y平方是距離，然後在微分大於零就是漸增了
但中間數學有很大的代溝
再來嘗試用向量來算
https://i.imgur.com/nSZ5p5G.jpeg
還是不知道怎麼求出sin最大值，求救希望能在普物範疇內解釋
答案是sinθ=2*2^0.5/3 （3分之2根號2）
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※ 編輯: dgju2990 (61.61.4.89 臺灣), 12/08/2023 03:41:05
→ crazyjonas: 就鉛直位移和水平位移的比為tanθ 再從tanθ推理得si
→ crazyjonas: nθ
→ dgju2990: 最大高度跟最大水平射程的比才是tanθ？
→ dgju2990: 知道這個要怎麼知道任意位置會位移越來越大