[問題] 牛頓第二運動定律的矛盾？

[DH560 ((食物))]

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【出處】(習題或問題的出處)

牛頓第二運動定律Ｆ＝d(mv)/dt＝ｍａ

【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)

思想問題

(一)假設地球上，一個人正在推動一面牆，但未移動，

    依據牛頓第三運動定律，

    雙方互有同等但方向相反的作用力、反作用力。

(二)另依據牛頓第二運動定律，

　　前述２道力因該互滿足該公式，

　　惟雙方彼此因未移動而無速度(v＝0)，亦無加速度(ａ＝0)，

　　故２道力依據牛頓第二運動定律似乎又不存在？

(三)或許有人會說牛頓第二運動定律，係指合力，

    即ΣＦi＝Σｍａi，

    然如此一來，

    是否有更貼切的物理公式，

    來呈現力的現象？
　　　　　
(四)就好比重力等於質量乘以重力加速度，

    即Ｗ＝ｍｇ，

　　然而，你我站在地表上，因地面正向力（支撐力），

　　使得靜力平衡，

　　故無實際速度ｖ或加速度ａ(或ｇ)等掉向地球質心之運動行為，

    感覺重力Ｗ還是用ＧＭｍ/Ｒ^2或許會比較貼切？


【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
        (錯誤示範：第X題我不會，求詳解)
        (錯誤示範：acceleration of gravity是什麼意思我看不懂)
        (正確示範：我算出來的答案好像不太對，這是我的計算過程，哪裡出問題?)


  同上。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.64.71.110 (臺灣)
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※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/10/2024 06:45:44
※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/10/2024 06:46:47
→ paopaotw: 摩擦力
推 Serenum: 你寫下了第三點，為什麼還會覺得有矛盾呢？
推 Serenum: 至於第四點，我們只是把GMm/R^2中的常數GM/R^2重新取個名
→ Serenum: 字叫 g，如果我們想知道一個質量m的物體在地表上受到的重
→ Serenum: 力是多大，就用mg這個公式來算
謝謝，

可以解讀為重力等於質量乘某個常數，

即為Ｗ＝ｍ‧某常數，

就好比彈力，

能以Ｆ＝ｘ‧ｋ來呈現一班。

噓 leptoneta: 你站在地上 你沒在動 所以你沒受力?
站在地上 沒在動

請問此時受力可以用何種物理公式呈現呢？

站著不動無運動，故速度v＝0；

無變速亦無加速，故加速a＝0，

不論質量，帶入Ｗ或Ｆ＝d(mv)/dt＝ｍａ均為0

這也是小弟我很困惑之處，



大家習慣稱ｇ為重力加速度，

但靜止站在原地無運動或變速，加速ａ究竟在哪？

如沒有加速ａ，又何來的力Ｆ？

※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/10/2024 18:48:45
※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/10/2024 18:51:54

推 Serenum: 這是乎算是常見的疑問，首先我們要釐清一件事：「牛頓第
→ Serenum: 二定律並沒有告訴我們F有多大」
→ Serenum: 它告訴我們的是，如果物體受力(合力)是F，則那個物體會以
→ Serenum: 加速度a=F/m進行運動；至於F有多大要用其他方法得知
→ Serenum: 例如說，一個在地表附近掉落的東西，他只受重力作用，我
→ Serenum: 們用上面推文的公式得知它受合力F=mg
→ Serenum: 再用第二定律F=ma得到mg=ma，所以加速度是g
→ Serenum: 而你考慮東西放在地面上的例子，它所受的合力除了重力還
→ Serenum: 有地面給的力，兩者的合力(或者數學一點，兩個向量相加)
→ Serenum: 等於0，所以加速度是0
十分感謝您的回覆

→ WuCH1022: 牛隊第二運動原理 一物體的加速度正比於外力總和反比於
→ WuCH1022: 其質量  a=sigmaF/m
謝謝

→ mantour: 雖然我自己不喜歡這樣說, 但是你如果願意的話可以把
→ mantour: 產生加速度當作物體受力的"結果"
→ mantour: 你可以從觀察物體運動的加速度推算他受到的合力
→ mantour: 但是沒辦法知道是受到哪些力, 也不會知道受力的原因
→ mantour: 受力的原因要從其他知識或理論得知, 例如重力, 電磁力...
→ mantour: 你站在地板上跟重力抵銷的力來自地面給你的正向力
→ mantour: 至於正向力是什麼, 也是個一言難盡的問題
→ mantour: 我會說「因為我看到物體有加速度，所以知道它有受力」
→ mantour: 但是不會說「物體受力的原因是因為有加速度」
十分感謝您的回覆，

該定律似乎由後人再備註了部份前提（部分教科書稍有提及）：

(一) 力，專指合外力

(二) 且不等於０

滿足該２條件，即合外力不等於０之條件下，

牛頓第二運動定律Ｆ＝d(mv)/dt＝ｍａ該公式才成立。

→ leptoneta: 邏輯問題 有加速度一定受力 受力不一定有加速度
謝謝

推 WINDHEAD: 你可以把力F想成是 物體互動的時候用來交換加速度的
→ WINDHEAD: 「國際貨幣」. 因為不同物體的加速度無法互相抵銷
→ WINDHEAD: 因為他們有不同的質量(可想成不同國家的貨幣幣值)
→ WINDHEAD: 第二運動定律F=ma 是告訴你兌換用的國際貨幣度量衡
→ WINDHEAD: 你沒加速度就表示你對外收支平衡而已
→ WINDHEAD: 我會說力跟加速度雖然在同一個物體上成正比,但背後是
→ WINDHEAD: 不同的概念. 加速度是描述物體本身的運動,跟其他物體
→ WINDHEAD: 沒關. 而力的表述需要指定施力者與施力對象.
推 WINDHEAD: 力是向量這件事情並不顯然,牛頓花了很多精力在處理這個
十分感謝您的回覆

很好的比喻

※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/14/2024 12:54:37
推 maplefff: 所以你工作1個月5萬, 然後還房貸5萬, 5-5=0
→ maplefff: 就像是你沒在工作一樣，你的矛盾是這樣嗎?==
5-5=0係指結論的公式

而工作的公式是甚麼？

還房貸的公式又是甚麼？

雖然單位都是錢，

然而結論的公式，套回工作、還房貸等行為，但又產生矛盾，

問題大概是這樣。


※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/21/2024 08:05:37