Re: [問題] 黑洞潮汐力與黑洞質量

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※ 引述《yiting428 ()》之銘言：
: 在基普索恩的《星際效應 - 電影幕後的科學事實、推測與想像》第58頁
: 「當黑洞質量越大，圓周也就越長，於是黑洞作用於米勒(一個行星)各不同部位的重力也會
: 比較相近，所以潮汐力就會比較弱」
: 想請教為什麼黑洞圓周越長會讓行星受到的重力差變小？
: 我以為重力中的距離只有考慮重力源(質心)而已

可參考
Marion,Thorton 2003 classical dynamics of particles and systems p.200
Hartle：gravity p.448
簡單說 人徑向落入黑洞(只考慮最簡單 不旋轉 不帶電、古典)
頭跟腳所受重力差，
F=-GMm/r^2
用(1+x)^n ~ 1 + nx 當 x=L/R 很小時，n為實數,L=人身高
F頭-F腳 ~ M/R^3 ~ 1/R^2 ~ 1/M^2
Schwarzschild 黑洞質量M=R/2，R為視界半徑

所以黑洞質量越大，潮汐力越弱。
以上是古典 toy model 很粗糙的計算，可自行計算或搜尋更精確結果

另外有興趣可搜尋 百萬太陽質量黑洞撕裂附近繞行恆星：
潮汐瓦解事件（TDE，tidal disruption event）


如果要考慮量子效應，先學QFT吧
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.88.116 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1743902549.A.C64.html
推 yiting428: 好的，感謝資訊提供和提點，我再找資料消化
他的另一本科普書有列公式，但沒推導。
Throne：黑洞與時間彎曲 ch.1 & 注釋4 & 5 (湖南科技出版社也把reference砍了)
跟我說的一樣。

BTW 覺得科普書該列數學式之處，還是要列出來啦
Hawking說的列一個數學公式會使銷售減半 實在無法苟同。
有時有些作者寫了一堆文字，但不知在說什麼，寫出數學式一目了然。'
Gamov的經典科普書 Tompkin先生物理世界奇遇記、從1到∞ 也列一堆公式，主要是反應式
我沒聽過老一輩人在抱怨什麼，只看到他們說讀了使小時候的他們大開眼界

比較近的像
Osserman：宇宙的詩篇
Weinberg；最初3分鐘，附錄就有列公式，(不過牛頓出版社版本把參考書目砍了)
當然初看時也是看不懂或想趕快看完而跳過
之後查書、修課就比較懂了
→ mantour: 不寫公式能看懂的人不會增加而且可能會減少，但是自己覺
→ mantour: 得自己懂了的人會增加非常多，於是銷量增加
你讓我想起fb看到有讀者在護航偽科學書籍，直接列入黑名單，XD

另外 在科學人看到用一頁專欄解釋RSA密碼，硬是不寫公式，看得好累、吐血。

※ 編輯: topstr (36.227.102.22 臺灣), 04/16/2025 12:31:38