Re: [閒聊] 巴哈姆特PS5第三階數量推測

[everdark (永遠黑)]

※ 引述《andypb (A.D.)》之銘言：

其實光從抽獎券跟官方給定的得獎機率，是無法推估台數的。
因為你不知道有多少抽獎券。
簡單地說，抽獎券與台數之間的相對而非絕對關係，才決定了中獎率。
所以在你的數值運算模擬中，你可以按照特定關係任意放大兩者而保持機率不變。

另外就是，如果你想做機率連乘，要取對數才能避免數值運算的問題。
也就是計算logP而不是P，結論完全不會因此改變。

閒來沒事所以我寫了一個模擬的分析，
透過把玩這個模擬抽獎就會更能體會上面這件事情，
有興趣的人歡迎看看:

https://bit.ly/ps5_sim



: 我猜光碟版150台，數位板70台。
: 官方似乎沒有公布總共多少人抽幾台購買資格，
: 但因為有公布機率和張數，在有資料點的情況下，也許有機會推測出來才對。
: 官方沒有說公布的機率是怎麼算出來的，
: 但想了一下之後有兩種可能，其中一種是真實機率，
: 抽到A之後，把A的總抽數扣掉再抽下一位，
: 抽到B之後，把B的總抽數扣掉再抽下一位，以此類推，直到抽完為止。
: 但感覺式子有夠複雜，所以我猜大概不會是這種算法，
: 另一種算法就簡單多了，就是用假設每一抽都是獨立事件，有點像是轉蛋機率的算法。
: 假設池子裡總共有 X 張抽獎卷，而你手中擁有360張，總共抽 n 台PS5，
: 那用獨立事件的機率來算，你360張都抽不到的機率p為：
:       X - 360   n
: p = (---------)
:          X
: 因此360張內有可能被抽到的機率就會是 1 - p = 0.1714(官方數據)。
: 另外附註說明一下，這邊只是在討論官方的「公布機率」算法，不是真正的抽法。
: 絕對不是實際的機率。
: 接下來代入網友分享的張數與機率後，
: 你可以得到N個式子：
:                 X - 360  n
: 0.1714 = 1 - (----------)
:                   X
:                 X - 160  n
: 0.0801 = 1 - (----------)
:                   X
: 以此類推，然後就可以開始解聯立，求出總抽獎卷張數 X 和 n 台PS5 。
: 不過我數學底子不夠，所以看到次方就掛了，式子移來移去就卡住。
: 但沒關係，我可以用窮舉法把X 和 n 找出來，而且至少我還會寫點程式，
: 用 python 2 隨意把想法寫下來讓它跑

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推 horseorange: https://i.imgur.com/VhDyEhz.png 結語不錯唷
推 gogosnow: 推結語
推 sx4152: 買不到ps5讓大家專心研究數學
推 max410286: 恩 跟我想的差不多
→ qqq60710: 又瘋了一個（稱讚意味
推 superRKO: 為啥抽一個PS5可以搞得跟寫論文一樣
推 diskdie7045: 就是0跟1的事可以寫出兩篇論文，真不簡單（誇獎語氣
→ diskdie7045: ）
推 gbb03514: 笑死
推 gssay123: 推結語 你的結語就是我的結語
推 try66889: 謝謝PS5讓我數學變好OWO(不對
推 narukaza: 如果以正常手遊的確率來說，上面標注的%數基本上是單次
→ narukaza: 計算，然後不會累加，假設SSR中獎率是3%，那每次都是3
→ narukaza: %，不會因為你100連抽就變成30%(所以賭人品的都是單抽
→ narukaza: 拼一發入魂)，可是巴哈的機率計算方式有點像是%數*次數
→ narukaza: 的總加值，所以只能做參考就是了，有人加成到25%都沒中
→ narukaza: ，如果說那是單次機率的話，那臉應該比PTT背景還黑...
推 Askalaphos: 太搞剛了
推 Howardyu: 為什麼要這樣XDDD
推 AoShenFengYu: 哈哈哈哈，看到結語笑死，哈哈哈嗚嗚嗚…
推 realfade: 真的很羨慕數學好的人
推 lun1256: 跟我算的一樣
推 andypb: 我今天去信義法雅客，在這麼缺貨的情況下，居然有放了一台
→ andypb: PS5展示機，雖然沒開機就只是擺著。
→ andypb: 感想就是，喔，原來外殼內側的圈插方塊三角我在15公分的距
→ andypb: 離就能用肉眼看得很清楚了，看來我視力還不差嘛
→ andypb: 我上面那篇算出的數值不可信的主因還是巴哈公布的機率只有
→ andypb: 小數點第二位。其實只要把數值隨便亂加一位小數點算出來的
→ andypb: 結果會大不相同。
推 andypb: 文章寫到最後有發現解根本不唯一，但有趣的是解的分布
推 andypb: 光碟版呈現 60000抽獎卷 : 30台 的關係
→ andypb: 換句話說，你只要能夠假設任一邊(台數或抽獎卷數)，另一邊
→ andypb: 好像就能猜出來了
推 kinghtt: 為何買個主機還要算中獎率…
推 awc10403: 嗯 我也這麼覺得
→ OscarShih: 街角算命師
推 tggbtggb: 數學論文大賽@@"
推 Askalaphos: 可以幫忙算大樂透中獎率嗎？
→ nintenblo: 算完了也還是沒有PS5，浪費在這真沒意義
推 Xconqueror: 某種層面上，有了PS5，人生會更沒有意義...