[討論] 技能DPS分析(守塔)

[cismjmgoshr (--？？？--)]

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感謝開司大指正，修改一下算式的錯誤
不過在對數計算後錯誤的部份剛好消掉，所以結果沒變
還有計算時應該要乘上機率密度函數，計算期望值
但這剛好是均勻分佈，所以結果還是一樣
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https://pokemongo.gamepress.gg/gym-combat-mechanics
根據GamePress的文章，守塔寵的攻擊模式是在倒數98.4秒第一次攻擊，隔一秒後再攻擊
之後每隔1.5~2.5秒攻擊一次

因為攻塔與守塔時的攻擊模式與不同，所以技能的DPS也會不同
攻塔的DPS可以直接用技能攻擊力除以技能時間
但守塔時每次攻擊都會加入1.5秒到2.5秒的延遲，所以DPS會較低

守塔時，技能的DPS為:

  技能攻擊力
---------------- ,    2.5 ≧ t ≧ 1.5
  t + 技能時間


用積分的方式計算平均DPS:

     1        2.5     技能攻擊力
 --------  ×  ∫   --------------  dt
  2.5-1.5     1.5    t + 技能時間

                                   |2.5
= 技能攻擊力 × ln ( t + 技能時間 )|
                                   |1.5

= 技能攻擊力 × [ ln ( 2.5 + 技能時間 ) - ln ( 1.5 + 技能時間 ) ]

                     2.5 + 技能時間
= 技能攻擊力 × ln ( --------------- )
                     1.5 + 技能時間

(ln為以e為底的自然對數)


以這個式子計算防守時的技能平均DPS，快速技能DPS前15名如下:
   技能                   DPS
1. 念力(Confusion)        5.59
2. 龍尾(Dragon Tail)      4.88
2. 鋼鐵尾巴(Iron Tail)    4.88
4. 伏特變換(Volt Switch)  4.67
5. 碎岩(Rock Smash)       4.58
6. 火焰漩渦(Fire Spin)    4.56
7. 擲泥(Mud Slap)         4.44
8. 空氣斬(Air Slash)      4.41
9. 飛葉快刀(Razor Leaf)   4.37
10.覺醒力量(Hidden Power) 4.32
10.蟲之抵抗(Struggle Bug) 4.32
12.雙倍還擊(Counter)      4.18
12.落石(Rock Throw)       4.18
14.鋼翼(Steel Wing)       3.97
15.神通力(Extrasensory)   3.91
15.吼叫(Snarl)            3.91
15.意念頭鎚(Zen Headbutt) 3.91

完整表格:

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1gNr-gERBg6lwkqpKfx3pSzpZz3lMjlh-U8UilsCjjDA/edit?usp=sharing
短網址: https://goo.gl/8Ab6FR

以結果來看，技能時間長的技能，在守塔的DPS會較高一點

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.125.187.109
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/PokemonGO/M.1488876328.A.C1F.html
推 b1izzard2000: 是個擅長數學的朋友呢
推 ptc2: 快龍從息爪攻鋼毅守進化為尾鱗攻守兼具惹 快龍GO~
→ cismjmgoshr: 老實說，很多沒算微積分了，不是很有把握。有板友願
→ cismjmgoshr: 意幫忙檢查一下有沒有算錯嗎？
→ SlamKai: @hidog
推 keith291: 1.此處函數值的出現率受機率分佈影響  應該用期望值算
→ keith291: (雖然因為是均勻分布  結果會恰好一樣)
→ keith291: 2.積分中間錯了 ln(t + 技能時間)才對
推 sweeteagle:
→ keith291: 3.有個簡單的計算可以快速得到結論：ＤＰＳ幾乎一樣時
→ keith291: 單發傷害高的技能防守ＤＰＳ會較高  反之較低
→ keith291: 設DPS=A/ta=B/tb 且Ａ<Ｂ 則守DPS:A/(ta＋C)<B/(tb+C)
→ keith291: 所以才會說防守建議挑單發傷害高的打比較痛
推 satan04: 開司開示惹
推 lio293123: ..
→ qwe20: 這篇有人專業算過嗎 例如防守頭槌每次間隔都固定約2秒
→ qwe20: 用0.5秒的招式(ex:水槍打) 都是很一致的打4閃1
→ qwe20: 防守同一招的間隔秒數我感覺都是固定的耶 都是固定招式+1秒
→ qwe20: 如果有神人從影片放慢格慢慢看秒數我會很感謝的XD
→ keith291: 非固定  守方施放技能間隔除了前2下都是1.5~2.5秒(隨機)
→ keith291: 當初他們就是格放並做實驗統計才得到這結果的
→ keith291: 你可以挑時間卡緊一點的指令連續輸入就會發現有時閃不過
→ qwe20: 頭槌是都成功 但是龍息1.5 就常常打3閃1失敗
→ qwe20: 沒看過龍息能打4或打5閃1的時候
→ qwe20: 頭槌1.1秒.. +2.5秒的話是3.5秒 從來沒看過能打7閃1
→ keith291: https://goo.gl/8kcB4a  打5閃1,黃光有0.7秒很多人不敢
→ keith291: 打最後一下再閃導致浪費輸出
推 iiiiyouyou: 猛
→ keith291: 另外你把傷害判定時間弄錯了  不是結束才算
→ qwe20: 頭槌可以5阿因為黃光 但下次週期要壓回來我知道
→ qwe20: 照+1.5~2.5 頭槌是2.6~3.6秒 但沒看過可以打6打7才閃的
→ qwe20: 極限很緊繃都是頂多到5下
→ keith291: 閃本身就花掉0.5秒  極限是6下而且篩到機率只有1/10
推 Div: 推！數學是科學之母！
推 Levelmax99: 卡比有頭槌真的很犯規  可以反制格鬥系
→ Kennyq: 幸福蛋才嚴重犯規，普打頭槌跟大招魔閃光都剋格鬥
→ Kennyq: 最近打塔的感覺我覺得守塔都給幸福蛋玩就好了，有夠無聊
→ Kennyq: 難怪我妹之前長期課金的都不課改玩妖怪手錶了...
※ 編輯: cismjmgoshr (220.133.252.160), 03/08/2017 00:58:38
→ mouse711217: 幸福蛋魔閃光是剋格鬥沒錯，但可惜本身不是妖精，所
→ mouse711217: 以沒加乘到