Re: [問題] 給定n個排好序的整數陣列 找中位數

[DJWS (...)]

FRAXIS 這是你的文章嗎？
http://algnotes.wordpress.com/2014/10/09/

看完這個我就想通了

行列已排序的陣列，可以用階梯狀移動的方法找rank（做partition），O(n)

只有行排序的陣列，可以用 n 次 binary search 找 rank (做partition)，O(n log n)

n個陣列長度不斷改變，MoM無法保證partition出來的兩堆，都是至少1/4、至多3/4，

但是MoM可以保證比MoM小的那堆至少是左上那塊，至多是左上+右上+左下那三塊
                    大            右下            右下+左下+右上

       可以刪掉右下(保留比MoM小的那堆)或者左上(保留比MoM大的那堆)

注意到上、下通常不一樣多，但是左上右上一樣多，左下右下一樣多(因為中位數)

換句話說，每回合至少都會刪掉「中位數較小(or大)的那些陣列的一半」

簡單來說，每回合有一半的陣列至少刪掉一半

所以是 O(log n) 回合沒錯

行列已排序是 O(n logn)

只有行排序是 O(n logn logn)


最後我還是想問，學術界有人做過這個題目嗎？

還是說文章中的 reference paper 就是這個方法？

我想整理到演算法筆記上面

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.85.94
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Prob_Solve/M.1413525422.A.8BD.html
→ chz: 刪除的至少是"一半的行的一半"，第1回是1/4，其他回不知。
→ chz: 只知道次數一定被O(log n) bound住。
※ 編輯: DJWS (111.250.85.94), 10/17/2014 14:22:46
→ DJWS: 我補了比較詳細的bound方式
※ 編輯: DJWS (111.250.85.94), 10/17/2014 14:27:41
※ 編輯: DJWS (111.250.85.94), 10/17/2014 14:31:32
推 FRAXIS: Reference裡面的是O(n)的方法