[問題] 字串組的重新歸納

[rdon (.............)]

不確定此問題是否符合本板板規,如有不妥,還請告知
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第一組組合     第二組組合      第三組組合         排列組合有
   A/B            A/B/C            A/B      -->     A A A     B A A
                                                    A A B     B A B
                                                    A B A     B B A
                                                    A B B     B B B
                                                    A C A     B C A
                                                    A C B     B C B

想請問各位前輩,
(1)如果今天要由右側的12種組合重新歸納回左側,是否可以程式實現?
   一般都是從左到右的展開,反向實在想不到好的方式
   目前嘗試用提相同項的方式在處理,不過歸納時不但需確認字串一致、位置亦須一致
   且要不斷跑迴圈直到沒有共同項時即停止,除此之外,也會碰到問題(2)的窘境
   希望各位大家可以給個方向

(2)倘若右側任一刪除兩、三組合數,歸納回左側時,又該如何做才是最有效的歸納呢?
  新增狀況(1)&(2)比較範例,在此範例中將會看到若單純用聯集的方式
   狀況(2)無法歸納為正確的組合

狀況(1)
  排列組合有以下8組   第一組    第二組    第三組
     a a a
     a a b
     a b a
     a b b
     b a a          --> a/b       a/b        a/b
     b a b
     b b a
     b b b

狀況(2)
  排列組合有以下7組   第一組    第二組    第三組
     a a b
     a b a
     a b b              a        a          b
     b a a          --> b       a/b        a/b
     b a b              a        b         a/b
     b b a
     b b b


狀況(1)確實在使用統計出現頻率時,可以歸納為右側
但在狀況(2)中若用相同的方式,仍是產出 a/b  a/b  a/b 這三組歸納結果
若以此答案展開狀況(2),會發現多了一組a a a



麻煩各位指導了~
謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.227.62.132
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Prob_Solve/M.1421157599.A.BC4.html
推 fenzhang: 保證是合法產生的話，統計每組出現頻率就好。
→ rdon: f大,若以您建議的方式,相同邏輯是否無法處理問題(2)的狀況?
→ fenzhang: 知道缺幾組?還是不確定?
→ rdon: 考慮的是"不確定組數的狀況"
※ 編輯: rdon (218.80.235.45), 01/14/2015 14:11:58
→ rdon: f大,我新增了範例說明相同邏輯無法處理狀況(2)的原因
※ 編輯: rdon (218.80.235.45), 01/14/2015 14:24:18
※ 編輯: rdon (218.80.235.45), 01/14/2015 14:25:04
※ 編輯: rdon (218.80.235.45), 01/14/2015 14:25:41
推 CaptainH: 只有兩種元素時 看起來像n變數的卡諾圖
→ CaptainH: 記得這就是np hard了
推 cutekid: 推 CaptainH，確實像是 boolean 代數化簡
→ cutekid: 可參考 Quine-McCluskey method
→ rdon: 感謝兩位給的方向~我來找找相關資料~