→ FRAXIS: 可不可以簡單介紹一下莫隊算法的功用啊？ 02/05 01:26
現在有許多個區間查詢 Q = { [a1,b1] , [a2,b2] , ... , [ak,bk] }
預計其查詢結果是 r[a1,b1] ... r[ak,bk]
假設問題具備此性質：
已知 r[a,b] ，可以快速求得邊界差一的結果如 r[a-1,b] r[a+1,b] r[a,b-1] r[a,b+1]
令計算時間為 O(f(n))
那麼，已知 r[ai,bi] 推得 r[aj,bj] 的時間就是 O((|ai-aj| + |bi-bj|) * f(n))
即 rectangular distance (L1)
我們現在替 Q 中所有查詢，安排適當計算順序，讓總時間最少。
查詢視為座標，即 minimum spanning tree with rectangular distance O(k log k)
找到樹之後，跑個DFS或BFS，就得到最佳的計算順序。
(理論上 steiner tree 效果更好，不過它是 NP-hard ...)
我理解的莫隊算法是這樣。
至於為什麼莫隊算法宣稱 O(n^1.5) ，我還沒搞清楚...
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※ 編輯: DJWS (111.250.78.113), 02/05/2015 13:56:52
※ 編輯: DJWS (111.250.78.113), 02/05/2015 13:57:31
推 dreamoon: 總覺得這種食後要貼出那個Let me google that for you.. 02/05 16:13
推 FRAXIS: 挺有趣的技巧 我研究看看 02/05 23:17
推 FRAXIS: 我有點搞不懂 那是不是把所有ai, bi 排序 一個一個作就好? 02/05 23:20
→ DJWS: 按照XY座標排序之後順序 總距離通常較長 02/06 19:32
→ DJWS: 然後圖中的直線改成階梯狀就是 rectangular distance 02/06 19:33
推 FRAXIS: 了解了 感謝 02/06 22:17
推 FRAXIS: 但是不能把整個空間分塊嗎？ 然後每一區塊選一個中心 02/06 22:38
→ FRAXIS: 這樣就可以先preprocess 來 speed-up查詢 02/06 22:38
推 FRAXIS: 我上網看了一下 大概了解是在幹嘛了.. 02/07 04:20
→ DJWS: 這個算法跟區間查詢其實沒有直接關係 02/07 12:16
→ DJWS: 這個技巧其實還可以套用到 dynamic programming 狀態轉移 02/07 12:17
→ DJWS: 然後你講的也是一個好方法 應該就是ALT Algorithm 02/07 12:20
→ FRAXIS: 這技巧應該是因為實作比較容易 02/07 23:11