[問題] 幾何圖形相交之最短路徑

[EdisonX (卡卡獸)]

標題有點爛，請見諒。

我先定義了一堆 Shape, 包含了

Line , Circle , Poly , Arc , Ellipse , ... etc，約數十種，

座標系暫採 2D X-Y 浮點數，這些形狀都會有容器管理，如

Array<Line>    vLine    ;
Array<Circle>  vCircle  ;
Array<Poly>    vPoly    ;
Array<Arc>     vArc     ;
Array<Ellipse> vEllipse ;

這些最後我將它畫在 GUI 上，勢必有些會重疊、相交，故衍生了三個問題，

不否認每個問題都可能再衍生其他問題。

(1) 判斷所有相交點

(2) 若要勾勒出最外框，是否有什麼方法可做到？或是用什麼方式做表達？
    < 最外框示意圖：http://imgur.com/a/x0sF8 >

(3) 先定義移動距離：上述的勾勒出來的外框，本身是一個距離，
    若有二個不相交的 group，移動也需要距離，如下圖紅色部份
    http://imgur.com/a/mFbko ，請教整張圖的最短離動距離該如何求 ?

第三個問題並不要求最佳解，可接受解即可，惱人的是針對這三個問題沒有太多概念
與想法。第一個問題要解我想到的是暴力、公式解，但也寫得亂七八糟。

可接受 3rd-library，如 cvCanny，
若各位版友有 keyword 或一些其他想法，請不吝提出，
再次感謝，謝謝。

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就算把新鮮的肝拿回去，還是一樣寫碼到禿頭，加班到天亮，
永遠當老闆的傀儡   你是不是想這麼做？
是的話你就拿回去~  拿啊！！

九世宅男 : 下輩子不要再讓我幹工程師了 ~
                                          < Kuso 星爺語錄 >

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.72.2
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※ 編輯: EdisonX (180.177.72.2), 04/04/2017 17:20:23
推 s89162504: 去修個計算幾何的課吧 關鍵字 凸包  掃描線
推 FRAXIS: (1) 你要找 collision detection 的 package
→ FRAXIS: (2) 從你的圖看起來外框不一定是 convex 所以要找有支援
→ FRAXIS: 代數運算的計算幾何 package
→ FRAXIS: 因為你的要求本質上就是 union
→ FRAXIS: (3) 在有 union 的情況下找最短距離 代數運算 package
→ FRAXIS: 應該辦得到
→ EdisonX: 謝謝  s 大與  F 大給的建議，我再 research, 感謝！
推 kusork: 我是用 Bullet lib. 處理2D/3D的這些問題
→ kusork: 如果想知道理論概念 就像S大講的找計算幾何的東西來看