作者sa228652 (Clown Fiesta)
看板PuzzleDragon
標題[統計] 全版後天降機率
時間Wed May 31 22:33:16 2017
用劉備打集龍太無聊了
於是就想統計一下大花木(x)木大花火(o)後天降的combo數量
而且板上好像只有齊珠率的模擬 沒有天降率
-----
先來簡單算一下機率
不想看數學就直接end看統計資料吧
1. 考慮一列消除 黑色代表消除珠 白色代表代填入珠
※一列三顆消
case 1-3a case 1-3a'
●●●○○○ : ○○○●●●
組合數=(6*5*6*6)*2=2160
第一個六選定三消的顏色 6取1
第一個五是填入第四位置的珠子 不能跟黑色珠同 5取1
第二個六是填入第五位置的珠子 任取 6取1
第三個六是填入第六位置的珠子 任取 6取1
case 1-3b case 1-3b'
○●●●○○ : ○○●●●○
組合數=5*6*5*6*2=1800
解釋跟上面一樣
※一列四顆消
case 1-4a case 1-4a'
●●●●○○ : ○○●●●●
組合數=6*5*6*2=360
case 1-4b
○●●●●○
組合數=6*5*5=150
※一列五顆消
case 1-5a case 1-5a'
○●●●●● : ●●●●●○
組合數=6*5*2
※一列六顆消
case 1-6a
●●●●●●
組合數6
但六顆消可以是兩串不同屬
●●●○○○
組合數=6*5
一列消的總組合數是6的6次方
上面消combo的組合數有4566種
所以機率約是0.09787
2.再討論行消除
※一行三消
case 2-a case 2-a' case 2-a''
● ○ ○
● ○ ●
● ● ●
○ ● ●
○ ● ○
組合數=6*5*6*2+6*5*5=510
※一行四消
case 2-b case 2-b'
● ○
● ●
● ●
● ●
○ ●
組合數=6*5*2=60
※一行五消
case 5-a
●
●
●
●
●
組合數=6
一行總組合數為6的5次方
combo的組合數為576
機率約是 0.07407
所以當消全版完全不天降的機率為
(1-0.09787)^5*(1-0.07407)^6=0.3765
或者說全版消之後至少有1c的機率為
1-0.3765=0.6235~62%
-----
接下來討論 天降只消1combo的case~~~~
那就太難了..
要考慮的東西太多了 那就直接看統計數據吧
大概300個版面左右 龍女龍還沒打完 數據應該會再補
http://imgur.com/iFD5tIn
消完大花火0C實際樣本機率為0.3576
理論值為我上面算的0.3765
還算差不多 畢竟數據只有三百個盤面
另外重點就是其他很難算的 用實際data來呈現
消完後1C有30%
2C剩20%
3C約10%
4C僅4%
再來就低於1%了
大花火後天降5c(共6c)機率跟抽到合作鑽差不多呢 是不是很棒呀?
大概是這樣 上面算的機率有錯請告知
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.72.58
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/PuzzleDragon/M.1496241201.A.66B.html
推 opq11229988: 先推 05/31 22:35
推 BoXeX: 這個可能寫程式模擬比較快 05/31 22:36
推 lyssa: 蒙地卡羅++ 05/31 22:37
推 znaooo: 快推不然別人以為我看不懂 05/31 22:43
推 napkin: 快推不然人家以為我看不懂 05/31 22:54
推 moebear: 以前有人算過 我記得好像是5X%? 05/31 23:22
至少天降1c的機率有62%
推 kid1a2b3c4d: 快推不然人家以為我看不懂 05/31 23:38
※ 編輯: sa228652 (61.228.72.58), 05/31/2017 23:46:49
推 HiOAO: 推我看不懂 05/31 23:55
推 DukeBear1999: 沒錯我就是看不懂 06/01 08:26
推 akumahirosi: 看不懂～XDDD 但是給推 www 06/01 09:28
推 irene160: 快推假裝我懂 06/01 09:35
推 Mije: 看成 全版(本)後天(調)降(抽蛋)機率 06/01 11:16
推 H1506789: 雖不明 06/01 11:35
推 rave99: 1-3a 第2顆與第1顆相同但與第3顆不同也要算嗎? 6*1*5*6 06/01 12:24
推 rave99: 阿 我黑白看反惹O~O 06/01 12:28
→ sa228652: 其實應該用填滿珠（黑）空白珠（白）來分 當初在網頁複 06/01 12:54
→ sa228652: 製是黑珠但貼到ptt是白的 06/01 12:54
→ kaworucloud: 六色無天降 06/01 14:21
