→ cianhao: 第一次PAD數學大戰開打 09/01 00:45
推 opq11229988: 我應該沒走錯版ㄅ 09/01 00:48
推 delphiyoung: 原PO寫得好清楚~ 推 09/01 00:48
推 hanmas: 公式B寫錯了 然後你只算了剛好各抽一隻的機率 漏算抽超 09/01 00:57
→ hanmas: 一隻的情況 另外期望值本來就只再算抽到幾隻 你有奇怪的 09/01 00:58
→ hanmas: "抽幾次"期望值 最好定義一下 09/01 00:58
推 hanmas: 歐 我看懂你在寫甚麼了 09/01 01:01
1.
公式B證明
http://mathaa.epfl.ch/cours/PMMI2001/interactive/geomexpect_en0.htm
2.
我算的不是各抽一隻，是抽齊的時候停止
3.
只要是隨機變數都可以計算期望值
期望值抽幾隻的意思是，抽N次為定值，抽到幾隻為隨機變數
我算的是
我要抽幾次不知道，但是抽齊就停止，抽的次數才是隨機變數
※ 編輯: songhome (1.162.213.53), 09/01/2017 01:05:09
→ hanmas: 問題不在數學在中文 09/01 01:02
→ hanmas: 你在算的是P(剛好N次抽齊零央+優格) 09/01 01:03
→ songhome: 恩...好吧 那邊確實沒寫清楚 09/01 01:08
→ songhome: 不過我比較好奇的是 我記得昨天是在吵說一隻可轉五色跟 09/01 01:08
→ songhome: 出五種顏色 怎麼今天題目就變了 09/01 01:08
推 hanmas: 公式B n跟i選一個 09/01 01:11
→ songhome: 喔喔~我看到了 感謝提醒 09/01 01:13
推 OpCost: 因為推文的時候常常敘述的不清不楚，問題才會失焦 09/01 01:14
→ OpCost: 另外，推出一隻新限神和推出五隻新限神這兩種狀況，我認為 09/01 01:15
※ 編輯: songhome (1.162.213.53), 09/01/2017 01:15:20
→ OpCost: 抽到新限神的機率是不同的，但是看大家討論都認為是相同的 09/01 01:15
推 bill85831: 一次出5隻當然比1隻變5隻的惡質商法還好抽啊.... 09/01 01:17
推 hanmas: 看不出來你這個算抽五隻是多少 要重算一個N次"內"抽到 09/01 01:21
→ hanmas: 然後遞迴2345加上去.. 09/01 01:22
→ songhome: 要看這五隻每一隻的機率跟只出一隻的時候機率是多少 09/01 01:22
→ songhome: 如果只出一隻機率是P，出五隻每隻都是P/5的話 09/01 01:22
→ songhome: 應該是出一隻比較容易湊齊才對(值觀上 沒證明不確定) 09/01 01:23
推 hanmas: 5隻每隻都P總共5P比較簡單 之前都是這樣假設的 09/01 01:24
推 OpCost: 重點其實就是在這個機率，在無法確知的情況下，根本無法計 09/01 01:24
→ OpCost: 算哪種情況比較好抽滿 09/01 01:24
→ hanmas: 你這裡算的也是兩隻都P總共2P 09/01 01:25
→ OpCost: 5隻每隻都P，跟只出1隻然後也是P，事實上不合理 09/01 01:25
→ OpCost: 因為蛋池的內容物不同了，我認為機率也會不同 09/01 01:26
→ hanmas: 不想吵這個 不過蛋池夠大P夠小就是合理的近似 09/01 01:27
推 OpCost: 我自己計算是出1隻比較好抽滿就是了 09/01 01:30
原來這兩個題目是這樣連接的...
如果把靈央和優格視為兩隻相同的寵物但可分歧成這兩隻，那抽到該寵物的機率是2P
N服從負二項分配，湊齊的抽蛋次數期望值=2/2P=1/P
次數比較小 => 比較好湊齊
(也就是出一隻 抽到機率為P 跟 出兩隻機率各為P/2 的情況下 出一隻比較好湊齊)
如果視為相同寵物但機率仍為P的話
湊齊的期望次數=2/P
次數比較大 => 比較難湊齊
(也就是出一隻抽到的機率為P 跟 出兩隻機率但機率也都是P 的情況下 出一隻比較難湊齊)
結案
※ 編輯: songhome (1.162.213.53), 09/01/2017 01:42:27
※ 編輯: songhome (1.162.213.53), 09/01/2017 01:47:34
推 tomzakeru: 恩...最早只是想說分歧5進化要抽的次數變多才能達到相 09/01 08:25
→ tomzakeru: 同的期望值,應該比較坑... 09/01 08:25
→ tomzakeru: 所以才會舉抽兩支限神跟抽兩隻相同限神.... 09/01 08:26
→ tomzakeru: 前一篇太深奧我看不懂就是了...沒想那麼複雜啦 09/01 08:27
→ btw112: 二項式定理分母的階乘不是a跟b，是i跟n-i 09/01 14:06