[問題] 餘數問題

[newbrain (沒有真心就別談感情)]

最近重新在學基礎的書籍，
但這邊實在完全看不懂，
為什麼10 % -3 會是-2
又為什麼-10 % 3會是2
即使書上有寫我還是看不懂
有上google查了一些都是英文網站看不是很懂
麻煩厲害的大大教學一下

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在这里，10 // 3为3，因为结果向下圆整，而3 × 3为9，因此余数为1。将9除以3时，结
果正好为3，没有向下圆整，因此余数为0。在需要执行之前菜谱指定的“每10分钟检查一
次”之类的操作时，这种运算可能很有用：只需检查minute%10 是否为0。（有关如何执行这种
检查，请参阅本章后面的旁注“先睹为快：if语句”。）从最后一个示例可知，求余运算
符也可用于浮点数。
这种运算符甚至可用于负数，但可能不那么好理解。
>>> 10 % 3
1
>>> 10 % -3
-2
>>> -10 % 3
2
>>> -10 % -3
-1
你也许不能通过这些示例一眼看出求余运算的工作原理，但通过研究与之配套的整除运算
可帮助理解。
>>> 10 // 3
3
>>> 10 // -3
-4
>>> -10 // 3
-4
>>> -10 // -3
3
基于除法运算的工作原理，很容易理解最终的余数是多少。对于整除运算，需要明白的一
个重点是它向下圆整结果。因此在结果为负数的情况下，圆整后将离0更远。这意味着对于
-10 // 3，将向下圆整到-4，而不是向上圆整到-3。

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→ OrzOGC: 10//-3=-4 10=-3*-4-2,-10//3=-4 -10=3*-4+2
推 timsheu: https://stackoverflow.com/a/67139303/6143603
→ mikapauli: 因為餘數在0和除數之間
推 ck574b027: 看餘數wiki就知道了，那個關係根本不用絕對值吧
→ mantour: a%3 的結果只能是0,1,2
→ mantour: a%-3的結果只能是0,-1,-2
→ mantour: a%b=r 必須滿足(a-r)是b的倍數且r=0或r在0和b之間
→ mantour: https://i.imgur.com/GtOIC8C.jpg
→ mantour: 如上圖，圖中上面的數字是除以3的餘數，下面的是除以-3
→ mantour: 的餘數
推 a21802: 依照定義的話 除數是負數的情況下 餘數是正是負都是對的
→ a21802: 但在程式語言下 函式只能定好其中一個結果
→ ck574b027: 但是為何要用會有兩個解的定義，有沒有數學系解釋一下
→ ck574b027: 喔不用理上面那句，兩個都是對的所以只能這樣定義