[問題] 用sympy做矩陣公式運算

[std92050 (熊貓大學劣等生)]

對python沒有很了解 描述不清的話請見諒==

我想對一個大小2L+1(不特定)的方陣做一些反矩陣的計算 希望算出以L為變數的公式

矩陣的元素可以由一個函數決定 不過這個函數也depend on L

矩陣大概長這樣 https://i.imgur.com/G9N7xZf.jpg

其實就是除了對角線旁邊兩條以外的元素都是0

我目前是想用sympy來算 有查到的方法是用 sympy.FunctionMatrix 和配合

Lambda帶入上面提到的函數

來構造這個矩陣 但是最後吐出來的是包含

FunctionMatrix(...) 的東西 不是原本預期的包含L的公式

所以想請問要怎麼修改或是有更沒有更好的方法    謝謝



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→ cocoaswifty: np
→ std92050: 我記得numpy不能做符號公式計算吧?
→ chang1248w: 看起來是頭尾兩項有瑕疵的轉移矩陣
→ std92050: 對 其實是把轉移矩陣頭尾砍掉得來的
→ lycantrope: 能手寫的出來就可以用sympy 寫
→ papple23g: 計算了L=0~10 行列式都是0 矩陣不可逆?
→ papple23g: https://pastebin.com/QPP2WMuF
→ lycantrope: 筆算就知道行列式為0
→ std92050: 但我用cloumn operation算看起來應該是可逆的? 不過我是
→ std92050: 要把那個矩陣減掉identity再取inverse 不是直接取
→ papple23g: 可舉例預期輸出含L的公式是什麼東西嗎？
其實要算我要是 (I-r)^{-1}v I是identity  r是那個矩陣 v是全部都是1的column vector
因為裡面變數實際上只有L 所以結果應該是一個和L有關的向量
推 lycantrope: 應該跟樓上寫的一樣只是mat要再減I
推 papple23g: 那樣的話我認為反矩陣元素無法簡單用L來表達，因為隨著
→ papple23g: L增加，矩陣元素涉及的計算因子會越多，意味著公式的型
→ papple23g: 態會越複雜，就像量力的矩陣在一些系統下，矩陣越大求
→ papple23g: 解的結果就越精確，但大部分還是得靠numpy數值解去逼近
→ papple23g: 正確結果
→ chang1248w: 大小要怎麼是2L?
→ chang1248w: 中心點是1/3旁邊的0？
推 lycantrope: 如果是i, j 從1開始中心點應該是 L+1 一直到2L+1
→ lycantrope: 改papple的np數值解 https://pastebin.com/aX8syE5r
→ lycantrope: 跟sympy不熟，還想不到sympy怎麼改寫
※ 編輯: std92050 (61.230.92.210 臺灣), 09/16/2022 19:29:34
→ papple23g: https://bit.ly/3BLi5eg
→ papple23g: 我用sympy令a=1/3,b=2/3，你可以看到光是L=3時，(I-r)^
→ papple23g: -1的表達式已經變得很誇張了，更遑論要用L表達後續的計
→ papple23g: 算輸出
→ std92050: 我再研究看看 感謝