作者shingai (吸收正能量)
看板Python
標題[問題] 跑遞迴數列效率問題
時間Sun Jul 2 12:15:38 2023
想請教
若我想利用python中的套件sympy
去計算出某遞迴數列的理論值
遞迴數列定義如下:
a_{n+2}=2*sin(15度)*a_{n+1}-a_n
a_1=2
a_2=2*sin(15度)
(不太確定套件這樣用是否適合，總之跑得動，但要求14項數
之後的取值，就會卡住不動)
碼如下:
from sympy import *
memo = {0:2, 1: (sqrt(6)-sqrt(2))/2}
def sinus_seq(n):
if not n in memo:
memo[n] = (2*(sqrt(6)-sqrt(2))/4)*sinus_seq(n-1)-sinus_seq(n-2)
return memo[n]
for i in range(12):
print("c[{}]={}".format(i,simplify(sinus_seq(i))))
執行時，當我把倒數第二列的range(k)改為k=15時，
利用計算時間的套件
顯示出來的訊息
CPU times: total: 4min 8s
而k=12的訊息為CPU times: total: 12.7 s
數字k更大k>15，就會卡住不動了
想請教有沒有可以改善更有效率的output出更多項的方法??例如要跑到第3000項數列值
先謝謝高手願意分享!
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→ chang1248w: 為啥是用dict? 07/02 13:36
推 lycantrope: 要先simplify後才存入memo 07/02 13:37
→ lycantrope: 可以用functools.lru_cache來達成你想要的效果 07/02 13:41
→ lycantrope: if n==0: return 2 07/02 14:08
→ shingai: 也太神奇了吧..原來有這種東西可以用 To 1F用dic不好嗎? 07/02 18:47
→ mantour: 即然算第n項遞迴會把比n小的每一項都跑過一次，是不是直 07/03 06:23
→ mantour: 接從N=1開始往上建表就好 07/03 06:23
→ lycantrope: 你也可以cache simplify會更快 07/03 10:58
→ shingai: 3Q~使用裝飾器好像會拖速 07/03 11:47
→ shingai: simplify = lru_cache(simplify)這個動作怎麼想到的? 07/03 11:49