[問題] 斜面斜拋

[seiryou (反逆的魯魯蛇)]

在斜角30度的斜面上一點p,以相同初速度與水平成45度分別拋出a與b兩物體,a向斜面上拋,

b向斜面下拋,不計空氣阻力,a與b分別落於斜面,則a與b的飛行時間比為何?



想請問一下這題如果不用軌跡方程式做能解嗎?

我是列

A:(Vo*sin45*t-1/2*g*t^2)/(Vo*cos45*t)=1/√3

B的部分列完覺得應該會有方向問題 畢竟明顯AB一個落在上方 一個在下方

但是如果以拋出點為原點 B點落在斜面下方 X Y軸皆為負值 照理說會抵消

這樣列出來式子一模一樣也不合理 後來有試著在Y的部分加上負號 算出來也不是

然後我想另外請問一個問題

在斜面上往上或往下拋 和斜面夾角會不一樣 在計算時可以都直接以水平夾角去看嗎?

感謝回答!

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/RESIT/M.1603091764.A.30D.html
推 jackcrow:  https://youtu.be/aJVIYedDSxs
→ jackcrow: 應該是同一題
→ seiryou: 感謝 這解法比軌跡方程式簡單 但是沒看過這種解法
→ seiryou: 不過不太懂的是 為什麼三邊分別用位移量 速度
→ seiryou: 去對應角度會是相等的 影片有提到向量化?
※ 編輯: seiryou (180.217.106.84 臺灣), 10/19/2020 19:15:23
推 jackcrow: 向量法可參考https://youtu.be/DPagIBDYC34
→ seiryou: 感謝!
推 jackcrow: 不客氣