[問題] MLE 做 聯立方程式 估計 (已解決)

[f496328mm (為什麼會流淚)]

聯立方程式 or system equation

用MLE去做  我目前只會做一條equation的MLE

我目前上網找的只能做到一條equation的MLE估計
目前code如下:
#==========================================
library(stats4)
set.seed(1001)
N <- 100

x <- runif(N)
y <- 5 * x + 3 + rnorm(N)

LL <- function(beta0, beta1, mu, sigma) {
# Find residuals
#
R = y - x * beta1 - beta0
#
# Calculate the likelihood for the residuals (with mu and sigma as parameters)
#
R = suppressWarnings(dnorm(R, mu, sigma))
#
# Sum the log likelihoods for all of the data points
#
-sum(log(R))
}
fit <- mle(LL, start = list(beta0 = 3, beta1 = 1, mu = 0, sigma=1))
summary(fit)
#==========================================
R = y - x * beta1 - beta0
這是我的一條equation

我目前只會做到一條

如果要做一條以上，要如何做?

#=========================================
另外我也有找到這個package   "systemfit"

它可以一次做兩個以上的迴歸

不過   我的理解是  他是分開做的

因為我分別用lm去做   估計出來的參數也一樣

所以沒什麼意義    可能是我理解錯誤

不知道這個函數的用意是什麼


謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.42.98.232
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/R_Language/M.1473234992.A.2CE.html
推 ksherry: Google Full information maximum likelihood
→ ksherry: 聯立方程組 你還是要自己先求出均衡解
推 qhair: 我猜你要的是BBsolve
不是BBsolve喔   剛剛看了一下  不過還是謝謝

因為是估計值   所以至少要有Std. Error  p-value

我正在試試看分開用nls估計   看差異大不大

只要還是想一起估計  因為互相為限制式  可是我不會多條equation估計><

※ 編輯: f496328mm (114.42.98.232), 09/07/2016 19:05:26

自己的問題自己回

研究出來啦   煩了我好幾個禮拜

http://imgur.com/xUatDl5

先做模擬預設要估計的beta   兩條equation

最後估計出近似原始設的beta

code如下:

library(stats4)
set.seed(1001)
N <- 100
x1 <- rnorm(N,10,1)
x2 <- rnorm(N,5,1)

beta0=3
beta1=5
beta2=50

y1 <- beta1 * x1 + beta0 + rnorm(N)
y2 <- beta2 * x2 + beta1*x1 + beta0 + rnorm(N)



LL <- function(beta0, beta1,beta2, mu, sigma) {
        R1 = y1 - x1 * beta1 - beta0
        R2 = y2 - x2 * beta2 - x1*beta1 - beta0

    #
    R1 = suppressWarnings(dnorm(R1, mu, sigma, log = TRUE))
    R2 = suppressWarnings(dnorm(R2, mu, sigma, log = TRUE))
    #
    -sum(R1,R2)
}

fit <- mle2(LL, start = list(   beta0 = 3, beta1 = 1,
                                                        beta2 = 1, mu = 0, sigma = 1))

summary(fit)

※ 編輯: f496328mm (114.42.98.232), 09/07/2016 19:42:41
※ 編輯: f496328mm (114.42.98.232), 09/07/2016 19:42:54
→ celestialgod: 發文格式...