[問題] 測試資料太乾淨反而找不出解？

[LIAR (玻璃做的大叔)]

我最近有一堆壓力的資料要分析，因為推測模式是 y ~ a/(x+b)，所以想用nls解。
我先用假的資料
> x=seq(-4,-1.5,0.1)
> y=-1.58/(x-3.78)
> plot(x,y)
> m<-nls(y~a/(x+b))
Error in nls(y ~ a/(x + b)) : number of iterations exceeded maximum of 50
In addition: Warning message:
In nls(y ~ a/(x + b)) : No starting values specified for some parameters.
Initializing ‘a’, ‘b’ to '1.'.
Consider specifying 'start' or using a selfStart model

這樣會有錯誤。
但是如果我把y加上一些noise
> y=-1.58/(x-3.78)+rnorm(length(x),0,0.01)
> m<-nls(y~a/(x+b))
Warning message:
In nls(y ~ a/(x + b)) : No starting values specified for some parameters.
Initializing ‘a’, ‘b’ to '1.'.
Consider specifying 'start' or using a selfStart model
> m
Nonlinear regression model
  model: y ~ a/(x + b)
   data: parent.frame()
     a      b
-1.698 -4.339
 residual sum-of-squares: 0.001832

Number of iterations to convergence: 9
Achieved convergence tolerance: 3.167e-06
>
這樣就可以解出a,b(理論值是-1.58,-3.78)
我想請問為何太乾淨的資料反而會跑不出來？

不加rnorm的y我甚至有試過直接帶入正確答案當起始值：
start = list(a=-1.58,b=-3.78)，但是還是一樣有
number of iterations exceeded maximum of 50
請問測試資料太乾淨反而抓不出模型是正常的嗎？

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起初，他們追殺共產主義者，我沒有說話，因為我不是共產主義者；
接著，他們追殺猶太人，我沒有說話，因為我不是猶太人；
後來，他們追殺工會成員，我沒有說話，因為我不是工會成員；
此後，他們追殺天主教徒，我沒有說話，因為我是新教教徒；
最後，他們奔我而來，卻再也沒有人站起來為我說話了。
《First They Came（他們首次來時）》，Martin Niemoller牧師（1892-1984）

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→ x88776544pc: 這點在 nls 的說明中 warning這塊有說, 與其方法有關
→ LIAR: 看到了，雖然看不懂XD，eps是甚麼啊？
→ LIAR: residual sum-of-squares在不同參數下應該會變化吧？為何
→ LIAR: 這樣還是需要noise這點我不懂。
→ andrew43: 牛頓法的過程需要超過一個方程式，但若只要單一個方程式
→ andrew43: 就可以完美解釋所有資料，也就不存在另一個不同的方程式
→ bmka: 沒搞清楚什麼是statistical model