[問題] 對數常數mle及信賴區間

[getsimple (getsimple)]

[問題類型]:
程式諮詢(我想用R 做某件事情，但是我不知道要怎麼用R 寫出來)


[軟體熟悉度]:
新手(沒寫過程式，R 是我的第一次)

[問題敘述]:
各位好
我目前正在練習使用R計算log-likelihood的mle

*資料如下：  (M1、M2都當作failed，None是censored資料)
https://i.imgur.com/yPquzXB.jpg

*目前想要重建這張表格的lognormal那部分
https://i.imgur.com/kJHeGc8.jpg

*遇到的問題是mle不曉得怎麼用R跑
我試過optimze跟nlminb，但好像是不能同時求2個參數的mle (?)其實我也不太懂...
但他出現沒有引數值
不過我就是要求參數的mle
所以不太知道要怎麼解決...
像這樣：
https://i.imgur.com/zDfc6Al.jpg

*也有試過想要微分求極值
但好像因為我用plnorm這個函數，所以R不能微分
像這樣：
https://i.imgur.com/rKpPvqm.jpg

*主要就是想要求出mle，也就是以下這個等高線最中間那個最高點的位置（x軸是mu、y軸
是sigma)
https://i.imgur.com/0kSfOxP.jpg

*這是我的code ：
https://i.imgur.com/co49GK7.jpg

*另外我想求信賴區間
但跑出來也是差了一點
*公式如下：
https://i.imgur.com/wKtn27R.jpg

我其實還沒算出mle
所以是先按照表上的值代入
但發現總是差了一點
答案是 (9.91, 10.53)
我算出來的是 (9.92, 10.376)
這是我的code ：
https://i.imgur.com/opV6RXd.jpg
扣除0.147是因為95%信賴區間是exp(卡方）=0.147
再用解根的方式求解
紅線是0.147的位置
也就是這樣：
https://i.imgur.com/SkbYLAE.jpg

上網查了很久...
但試過很多方法我都跑不太出來
拜託各位大大幫幫我
非常謝謝各位~~
手機排版，如不方便閱讀請見諒

[程式範例]:

Code網址：
https://ideone.com/V6jzsf

[環境敘述]:
3.6.3

[關鍵字]:
Likelihood , mle , lognormal

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.13.194.176 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/R_Language/M.1589567739.A.25C.html
※ 編輯: getsimple (39.13.194.176 臺灣), 05/16/2020 02:37:59
※ 編輯: getsimple (39.13.194.176 臺灣), 05/16/2020 02:42:42
※ 編輯: getsimple (39.13.194.176 臺灣), 05/16/2020 02:43:57
※ 編輯: getsimple (39.13.194.176 臺灣), 05/16/2020 02:45:04
推 tnlomtt: 兩個參數設在x[1],x[2] 再用optim吧
推 empireisme: 哪本教科書，好奇
→ getsimple: t大，我用了但答案不對QQ有跑出值，不過一樣有warning
→ getsimple:  https://i.imgur.com/88CtfDF.jpg
→ getsimple: e大，Escobar的Statistical Methods for Reliability D
→ getsimple: ata
推 empireisme: 感恩