Re: [問題]同側，異側?

[LeonYo (僕は美味しいです)]

在上篇文章推文中廢話了那麼多，還是給點具體的回應好了

hnxu老師的連結中資料很多很清楚，不過我猜會有很多學生看不下去

如果是要判斷「鈍角平分線『或』銳角平分線」

我認為比較簡單的判斷方式有二：



第一種：直接畫圖看

如果你覺得畫圖很麻煩，你可以把直線方程式的常數項都去掉再作圖，

讓它們都過原點就好，反正直線是平行的，不會影響到你鈍、銳角的判斷。

判斷時要用同異側或斜率都可以，反正圖都畫出來了，你總該知道誰是誰。



第二種：不想畫圖

我認為比較簡單的想法如hnxu老師連結裡有提到的

用題設直線 L_1, L_2 的方向向量 l_1, l_2

把 l_1, l_2 伸縮成等長的 l'_1 和 l'_2

如果 l_1, l_2 夾銳角，那 l'_1 + l'_2 就是銳角平分線的方向向量



另外，有版友提到可以利用向量內積求餘弦值和cos45°作比較，是沒有錯

但是要取絕對值，又和cos函數遞減性質有關，

觀念不夠清楚程度不夠好的同學不建議使用。

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推 wayn2008: 推個!雖然我是老師但我也有點懶得看那份講義xd
→ wayn2008: 看到太多密密麻麻的字，直接略過...
推 ricky855073: 受教了 精闢解釋
→ LeonYo: 補充：伸縮向量時，請愛用正數當係數積(用負數錯了別怪我)
推 LazyMind: 在L1或L2上找任一點 看它跟角平分線的距離也可以判決銳
→ LazyMind: 角或鈍角平分線 鈍角的比較長銳角的比較短
→ LeonYo: 這個也不錯用，前面推文也有人提到
→ LeonYo: 感謝補充
→ wayn2008: 雖然lazy大是個方法但我不太推，有時候點很難找到整數
→ wayn2008: 值，用分數算容易發生算錯的情況。
→ wayn2008: 不過是看人習慣問題，至少我看過的學生蠻多對分數裡又
→ wayn2008: 有分數的會抗拒，甚至常常算錯
推 LazyMind: 有的時候畫圖會有看不出來的情形 比較常是接近直角的時
→ LazyMind: 候 我會用算的
推 AtDe: Lazy大的方法在處理銳角平分面的時候好用!