作者opeminbod001 (nickname)
看板SENIORHIGH
標題[問題] 數學圓錐曲線弦中點
時間Fri Feb 13 13:22:11 2015
若給定某二次曲線方程式R為Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0，某點P為(m,n)
設有一直線方程式L為Amx+B(nx+my)/2+Cny+D(x+m)/2+E(y+n)/2+F=0
1. 若點P在曲線外部，則L為點P對R所做出切點之間的連線方程式
2. 若點P為曲線上點，則L為點P的切線方程式
3. 若點P在曲線內部，則""L的斜率""為點P作為弦中點所在的那條弦線方程式之斜率
(也就是:Amx+B(nx+my)/2+Cny+D(x+m)/2+E(y+n)/2只取這一部分)
前兩個都知道怎麼推導，最後一個真的是這樣嗎
如果是，要如何推導呢？
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→ wayn2008: 這好像在99課綱去掉了說... 02/13 14:17
推 LaLa0526: 可去math版0.0? 沒用過這個東西解過說 02/13 14:52
推 TrySoHard: B那一項好像沒有除以2? 02/13 15:29
推 alamabarry: 很古早的考題... 02/13 17:19
→ opeminbod001: 感謝樓上的網址 有證明到弦"中點" 雖然不打算用微分 02/16 16:38
→ opeminbod001: 證明 但給了我一個方向 先證明弦中點所在直線 再證 02/16 16:39
→ opeminbod001: 極線通過即可 可能間接證明比較方便 02/16 16:40