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※ [本文轉錄自 Physics 看板 #1L0mjCfk ] 作者: kiclee840101 (pt2pt2pt2) 看板: Physics 標題: [問題] 重力對繩子的做功 時間: Sat Mar 14 00:07:37 2015 ╭────────────── 提醒:版規第三條 ─────────────╮ │與作業、報告或課本習題有關的發問文,需於內文註明題目出處、思考脈絡和解題│ │瓶頸。問題獲得回答後也勿任意刪除文章,並適度的向回答者表達感謝之意。 │ ╰──────────────────────────閱讀後可用ctrl+y刪除╯ 【出處】(習題或問題的出處) 高中物理-變力做功 【題目】(題目的文字敘述,如有圖片亦要提供圖片) 一均勻繩子質量M,長度L,其中2L/3置於光滑水平桌面上,剩餘L/3懸垂於桌緣 令此繩自靜止開始滑動,當繩最左端恰滑離桌面瞬間,繩之動能為何? 【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡,請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導) 我的想法是,這條繩子在運動過程中會受兩個力:重力與正向力 繩之末動能=合力對繩的作功=重力對繩的做功+正向力對繩的做功 這條繩的質心初座標為(-2L/9,-L/18) (以桌角為原點) 左端洽滑離桌面瞬間時座標為(0,-L/2) ===> 這條繩運動過程垂直位移為4L/9 重力對繩作功為 (Mg/3+Mg)*4L/9 * 1/2 = 8MgL/27 正向力對繩作功為 -(2Mg/3)*4L/9 = -4MgL/27 所以合力對繩做功為 4MgL/27 可是答案是 4MgL/9 我不知道我哪裡有錯,也看不懂祥解,請教一下各位高手們我的觀念哪裡出錯了呢? 阿因為我不會放圖,所以希望大家看得懂,如果不懂的話我會盡量解釋的,請見諒> < -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.3.3 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1426262860.A.A6E.html ※ 編輯: kiclee840101 (180.177.3.3), 03/14/2015 00:09:10 ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: kiclee840101 (180.177.3.3), 03/14/2015 00:11:04
wayn2008: 你會畫F-s圖吧? 03/14 00:30
robinyu85: 正向力不作功 03/14 00:34
kiclee840101: 正向力垂直向上,質心位移也有垂直向下的分量 03/14 00:35
kiclee840101: 正向力作負功阿,為何不做功呢? 03/14 00:35
kiclee840101: wayn2008你是說F-X圖吧,我重力作功和正向力作功就 03/14 00:37
kiclee840101: 是用f-x圖算的阿 03/14 00:37
wayn2008: 離開桌面還會有正向力? 03/14 00:43
wayn2008: 你知道力是從離開桌面的L/3慢慢增大貢獻的吧?那你的位 03/14 00:52
wayn2008: 移剛好是桌面上繩子的長度,然後畫F-X圖就ok了 03/14 00:52
wayn2008: 質心在桌面上時正向力垂直位移...不做功,質心離開桌面 03/14 00:53
wayn2008: 沒正向力這問題。 03/14 00:53
kiclee840101: 用質心探討為什麼錯了?重力這個變力使繩子的質心下 03/14 00:55
kiclee840101: 移 03/14 00:55
wayn2008: 沒錯呀!你想錯方向而已。 03/14 00:56
robinyu85: 我認為作功與質心位移沒有直接關係 03/14 00:56
kiclee840101: 所以重力對繩作功=重力(變)*繩子質心位移 03/14 00:56
wayn2008: 應該說是質心路徑長而非位移。 03/14 00:57
wayn2008: 剛剛說錯這部分了,不然位移要用商高定理算 03/14 00:58
robinyu85: 如果你用力學能守恆 答案很快就出來E=-U=mg(4L/9)=4mgL 03/14 00:58
robinyu85: /9 03/14 00:58
kiclee840101: 但是內積是取平行量,所以水平位移不用管他吧 03/14 00:59
wayn2008: 你在好好想想質心在移動時如何受力 03/14 01:00
kiclee840101: 我想是我把作功的定義搞錯了,做功=力*位移的這個位 03/14 01:04
kiclee840101: 應該不是受力物體的位移對吧? 03/14 01:04
kiclee840101: 這個位移有點像是力的位移,就像你手拉繩子,手對繩 03/14 01:06
kiclee840101: 的做功取位移是取手的位移而不是繩的位移 03/14 01:06
kiclee840101: 這樣解釋對嗎? 03/14 01:07