Re: 一條繩子圍成的圓形和正方形哪個面積比較大?為

[Laoda245566 ()]

※ 引述《wei0503 (猴王)》之銘言：
: 一條繩子圍成的圓形和正方形哪個面積比較大?為什麼?
: 謝謝大家的幫忙
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: Sent from JPTT on my Asus ASUS_T00F.

Let rope length. L

For circle l=2pir.  For square. L=4a

Area of circle=pir^2=l^2/4pi

Area of square=l^2/16

Done


The better question :what is the shape show the biggest area ?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.99
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※ 編輯: Laoda245566 (140.112.25.99), 04/10/2015 11:02:23
推 rockieloser: 對 要怎麼知道是最大的才值得思考
→ rockieloser: 有人有想法提供嗎XD
→ Laoda245566: Use calculus
→ hoch: 我猜可以這樣理解：水滴通常以球形存在，理由是同樣體積的水
→ hoch: 球形的表面積最小，而表面張力會自動尋求表面積最小的形狀。
→ hoch: 把以上問題從三度空間降到二度空間：同樣面積的東西，圓型的
→ hoch: 周長比其他形狀小。
→ hoch: 引申為：同樣周長情況下，圓形的面積最大。
→ hoch: 當然如果出題人原意就是要用微積分來解，就另當別論
推 unclefucka: 你圓的面積的L少了平方。變成一次與二次並陳
※ 編輯: Laoda245566 (140.112.25.99), 04/10/2015 13:41:02