→ pep9575351: 好看推 05/13 15:02
推 ggwp0808: 真的 好看好看好看好看 05/14 00:15
※ 引述《candy17990 (LuLu)》之銘言：
: http://i.imgur.com/UIs4zra.jpg
: 題目大意為:
: 一個古人家中有兩間房間 一個房間裡面有三個櫃子 每個櫃子又有三個抽屜 每一個抽屜
: 各放一個金塊or銀塊
: 一個櫃子放著三個真金塊 一個是三個真銀塊 一個是一金兩銀
: 另一房間完全仿照另一房 只是金塊銀塊都是假的
: 今天有一小偷來隨便偷了一櫃 回家後打開任意一個抽屜是外觀是金塊(不知是真是假)
: 求他拿到的是裝著三個真金的櫃子機率為何?
: 大家普遍認為答案是 3/8
: 算法 分子: 1/2x1/3x1
: 分母: (1/2x1/3x1/3+1/2x1/3x1)x2
: 但我朋友一直堅持著1/4
: 因為他覺得小偷打開抽屜後發現是金 代表要算的是有金的櫃子 有金的櫃子共有四個(3
: 真金 3假金 真1金2銀 假1金2銀) 而我們只要3真金的那個櫃 所以是1/4 根本不用算到抽
: 屜的機率
: 我知道他的算法應該有瑕疵 但是卻完全被他說服了 不知道要怎麼反駁 也有同學說是題
: 目出的不夠嚴謹 會有兩個想法 大甲的想法是什麼呢 懇求各位高手給我朋友一個好理由
: 謝謝大家!!!
: 如果很簡單 請大家不要噓我哈哈
: 手機排版很亂 請見諒
你可以這樣告訴你朋友:
今天有一家寵物店生了兩隻貓 試求兩隻貓皆是公貓機率?
http://imgur.com/alIVdZY
是1/4
我想這應該不用解說了
當你現在知道其中有一隻貓是公貓時 試求兩隻貓皆是公貓機率?
http://imgur.com/pLpBTpG
依你朋友的方式理解 是1/3
當你知道第一隻貓(或第二隻貓)為公貓時 試求兩隻貓皆是公貓機率?
http://imgur.com/iRvqj99
都是1/2
可是當你知道其中一隻貓是公的以後 不就等於知道第一隻或第二隻貓是公的嗎？
為何兩者會不一樣?
其實當你知道其中一隻貓是公的 算法應該是:
http://imgur.com/DVUQeWN
所以是1/2
以上都是之前看過一本叫<悖論 破解科學史上最複雜的9大謎團>其中提到的 也推薦大家可以去看看
另外,先承認你就是你朋友!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.244.0.40
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1431493012.A.E8B.html