Re: [問題] 數學 排列組合

[chanel92 (小香)]

※ 引述《swifty880211 (月流)》之銘言：
: 高一的排列組合
: 有P、C、H三種
: 知道P是排列C是組合
: 可是考卷一出還是會亂
: 有沒有容易分別的方法QQ


剛開始學排列組合我也是學得很辛苦
所以也來分享一下我的心得好了

排列組合本來就是這樣
一個關鍵整題算法都不一樣
有時候不知道是要直接選
還是要列舉
還是要全部扣掉不符合條件的?



舉幾個例子

甲乙丙丁戊買飲料 有三款 請問有幾種?

這是重複排列 所以是3^5


甲乙丙丁戊買飲料 有三款 老闆幫選 請問有幾種

這是重複組合 所以是H(3,5)


你會說 唬我 不是一樣嗎?



事實上...老闆才不管你喝什麼
這句話的意思是 老闆選等同帳單

帳單只會寫 紅x2
           綠x1
           青x2


誰管你是 紅青綠青紅 還是 紅紅青青綠
這兩種算是同一種




再來個經典題


5球裝3箱 求:


1) 球同 箱同
2) 球不同 箱同
3) 球同 箱不同
4) 球不同 箱不同



我的良師告訴我
球不同要選 箱子不同要排

我想了解這句話的人
這類型的題目一定難不倒


懂了的可以直接end

我來解(賺)釋(p幣)


1)  不選也不排

列舉→(0,0,5) (0,1,4)......(1,1,2)
這樣看有幾種

2)  選球 不排列

依照上面的列舉去選

(0,0,5)→C(5,5)
(0,1,4)→C(5,1)C(4,4)
(1,1,3)→C(5,1)C(4,1)C(3,3)/2!
.
.
.

3)  不選球 排列

H(3,5)

※a+b+c=5 a,b,c為非負整數


4) 球要選也要排列

3^5

※甲球有a,b,c 3種選擇 乙球也有...戊球也有→3x3x3x3x3





排列組合有時候就差你一個念頭便能想通
去想題意 你選出來的要不要排
AAB與ABA一樣不一樣?

我照著我的方法這樣走
從一開始排列47組合55
練到這次段考9X

所以希望這篇文章能提供一點幫助囉!!
謝謝大家

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 作者  lobooooooooo (蘿蔔)                                         看板  Hate 
 標題  [超幹] 怎麼會這麼窮                                                    
 時間  Fri Nov 14 21:20:45 2014                                               
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→ lobooooooooo: 真的好窮
推 MacacaQQ: 很想借你一百但是已經過五天了　還活著嗎？
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推 leowilliam: 高中考的排組都是慢慢數十五分鐘數得完的 我的觀察啦
推 ggwp0808: 段考爆爛  QQ
→ wayn2008: 會去想這四種的還是少數~~我3跟4會再詳細的列出來
→ wayn2008: 最主要讓自己別限制在算式中 靈活應用比較重要
推 kyumin: 實用