[討論] W = F * s

[blazestep (魔法少女變身)]

夜深人靜的時候，無聊搜自己的 ID ，看到自己三年前問的問題：「人走路時靜摩擦力作
功嗎？」以上只是湊字數的。



請問一下高中生，各位物理教的

W = Fs

有特別提到 s 的定義嗎？
如果有，是作用點的位移或質心位移？




附帶一提，開頭那個問題不作功。雖然每個來回答我的人都說作功，但雖千萬人吾往矣，
不作功就是不作功。

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推 Philethan: 之前我有特地為此寫文，http://goo.gl/7QzD3I
→ Philethan: 如你所說，答案是不作功，不過一旦這樣就要釐清
→ Philethan: 我們何時把質心位移視為作功位移，以及該如何修正了
→ Philethan: 所以我那篇文章是從「功能定理」切入探討這問題
→ Philethan: 呃不過我不是高中生，突然覺得好像不該回的..Sorry
不會啊，感謝您的支援 XD 部落格看起來很潮的樣子，以前好像常在深藍深藍看到你

我之前是以「作功為能量的轉移；人走路，地球的能量沒有減少，所以沒作功」為切入點
解釋第一個問題的。地球的能量沒有減少，所以人的動能增加完全來自於人本身內能的減
少。

剛剛惡補了一下，如果由功能定理解釋的話，靜摩擦力就真的有作功了？
推 robinyu85: 如果從質點開始思考呢?
如何思考，願聞其詳
→ cutmygg: 你要看外力對質心做功多少 位移就用質心位移阿
→ cutmygg: 但算出來的功是外力對質心做的功 不是系統總功
→ cutmygg: 這個念在碰撞應該就有學過了吧 碰撞那章有提到內動能
→ cutmygg: 系統總動能=質心動能+內動能 由此可知當內動能不為0的情
→ cutmygg: 況下 質心動能不等於系統總動能 自然外力對系統所做的功
→ cutmygg: 不會等於對質心所做的功
推 cutmygg: 所以當你在質心座標系下 所觀察各質點的總動能和為0
→ cutmygg: 這時 外力對質心所做的功才會等於外力對系統所做的功
→ cutmygg: 這個觀念正常教到碰撞那章 講到內動能都會教吧
謝謝指教
物理作功包含動能跟位能，動能又分質心動能跟內動能。
推 robinyu85: 我是想說你就把物體拆解掉 分成一堆接觸力作用的部分
→ robinyu85: 跟一堆沒有直接接觸的部分  然後就跟上面說的類似
你說 cutmygg 嗎 XD
呃，好吧。靜力學常常在拆解物體跟力，但我不太明白這跟這個討論之間有什麼關連 XD
所以你們會把人走路的 合力*質心位移 視為一個作功的過程嗎？
會認為靜摩擦力對質心的作功是作功嗎？
※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/22/2015 22:37:00
推 Philethan: To robinyu85: 可以這麼做，但要用電腦模擬摩擦時的稜
→ Philethan: 角位移。可以參考Serway的8.3節，那裡有稍微介紹，如果
→ Philethan: 你想知道更詳細的「摩擦模型」，可以再私信我，我再跟
→ Philethan: 分享相關的論文。
推 Philethan: To 原PO：靜摩擦力是真的有作功，有「傳遞能量」的意義
→ Philethan: 可以看看我剛寫的文章「摩擦力作功的意義」
→ Philethan: http://goo.gl/Qzbuco
還真的是剛剛寫的啊～辛苦尼惹
我指的是文章開頭的那一句啦，若由「功能定理」解釋，人走路時地板也是有作功的吧～
※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/22/2015 22:51:04
推 Philethan: 以地面慣性座標系來看，靜摩擦力作用點無位移，所以沒
→ Philethan: 作功。類似的是腳踏車透過靜摩擦力往前運動的例子，可
推 Philethan: 參考這個網頁的動畫：http://goo.gl/3KisXX
→ Philethan: 我最初推的「靜摩擦力是真的有作功」是指一般的靜摩擦
→ Philethan: 力作功計算是正確、有意義的。例如用手拿起一隻筆。
→ Philethan: 但一般的「動摩擦力作功」是毫無意義的。
我沒有仔細思考過動摩擦力的問題，但覺得這樣說似乎有點武斷啦 XD
若我想拾起一樣重物，但是過程中手與重物間有緩慢滑動，則我對物體不做功嗎？
※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/22/2015 23:19:58
推 Philethan: 我知道那聽起來很不好受，你可以看看我寫的文章，或讓
→ Philethan: 我訴諸權威一下，Serway原文書也是寫無法計算的
→ blazestep: 不會不好受啦 XDDD，抱歉文章還沒全看
→ Philethan: 你會對物體作功，但因為你不知確切的接觸稜角位移而無
→ Philethan: 法計算，因此我們會用別的方法計算你想要的東西
→ Philethan: 沒關係～我斷斷續續研究了一兩年，讀了許多論文，才敢
→ Philethan: 那麼果斷地說出那句話 ^^"
→ Philethan: Serway的動摩擦力作功：http://imgur.com/DTm0WTa
→ Philethan: 我所謂的「一般的」動摩擦力作功，是指fk*質心位移
我所理解你的意思如下：
1.因做功的定義為「W = F*s」，動摩擦力造成的能量改變並非這種形式，因此不算做功
　。
2.因為做功必須一方增加的能量等同另一方減少的能量，動摩擦力造成的能量改變並非這
　種形式，因此不算做功。
3.動摩擦力造成的能量改變不能稱為「做功」而需要以其他方式計算，因此「動摩擦力做
　功」一詞毫無意義。

請問接觸稜角位移是什麼意思？
※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/23/2015 00:10:48
推 Philethan: 動摩擦力作功也是那形式，但不知真正的「作用點位移」
→ Philethan: ，接觸稜角就是兩粗糙表面接觸時，並非完整貼齊的，而
→ Philethan: 是有稜稜角角的尖點碰在一起。一般的動摩擦作功都是以
→ Philethan: 物體的位移當作磨擦力作用點位移，但其實這兩者是不同
→ Philethan: 的。
OK，大致理解的意思是：動摩擦力仍有做功，但以「Fk * 位移」是不對的。

稜稜角角的尖點碰在一起的時候，以微觀角度看它的力應該是正向力吧
這些正向力的總合，就是摩擦力的大小
如果材質視為鋼體，位移就是雙方一起移動的距離
所以在地上推一個重物前進，完全沒有做功，因為地板沒有位移，所消耗的能量，全部用
以支付在熱交互作用；
手拿重物起來，途中有滑動，以重物最後高度為位移。哈哈，也許太理想化了

有點難以想像，正向力在沒有滑動的情形下如何產生接觸點的位移
推 Philethan: 一般計算動摩擦作功的方法顯然會導致你列的第二點，但
→ Philethan: 若是考慮接觸稜角的真正作用點位移，那就不會遇到那問
→ Philethan: 題了～
推 Philethan: 動摩擦造成的能量改變也必定是透過功或熱交互作用，但
→ Philethan: 到底多少部份是功，多少部份是熱交互作用，我覺得就如S
→ Philethan: erway所言，那是我們無法計算的東西..
即使已經計算出 http://goo.gl/zbPXZq 的每一項，仍舊無法計算做功量嗎？
除非熱能有辦法自動轉換為動能，否則昨天寫的那篇文章中的木塊滑動的題目
裡面的長方形木塊的動能應該完全來自於做功吧
不過這樣一來，就要假設熱能的消耗完全由小木塊來支付
推 Philethan: 突然想到，你最初之所以說「如果以功能定理來看，那靜
→ Philethan: 摩擦力有作功嗎？」，是因為你用質心位移來算功。在我
→ Philethan: 推文的第一篇文裡有提到「不應該將力量對質心位移的累
→ Philethan: 積量視為"功"」的理由，國外學者稱這種物理量為假功（p
→ Philethan: seudo-work）。詳細內容還請看看我那篇文章^^
我昨天查到的功能定理：
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A8%E8%83%BD%E5%AE%9A%E7%90%86
寫做動能定理 orz 裡面是直接把質心動能的變化視為做功。
也許是不同的東西吧搞混惹#
※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/23/2015 12:29:10
推 Philethan: 嗯嗯....這在我一樓分享的文章有仔細討論。有興趣可再
→ Philethan: 想想用「質心位移」算「懸垂桌邊繩的下墜過程」的能量
→ Philethan: 傳遞，那會涉及有點少見的「正向力作（假）功」。
→ Philethan: 可看看這篇的討論：http://goo.gl/NIfyzc
推 Philethan: 啊....早知道就帶電腦來圖書館了Orz 我待會再回你上面
→ Philethan: 的留言喔，不好意思^^"