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夜深人靜的時候,無聊搜自己的 ID ,看到自己三年前問的問題:「人走路時靜摩擦力作 功嗎?」以上只是湊字數的。 請問一下高中生,各位物理教的 W = Fs 有特別提到 s 的定義嗎? 如果有,是作用點的位移或質心位移? 附帶一提,開頭那個問題不作功。雖然每個來回答我的人都說作功,但雖千萬人吾往矣, 不作功就是不作功。 -- Sent from my Nokia3310 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.118.118.118 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1434958078.A.ADD.html
Philethan: 之前我有特地為此寫文,http://goo.gl/7QzD3I 06/22 15:48
Philethan: 如你所說,答案是不作功,不過一旦這樣就要釐清 06/22 15:49
Philethan: 我們何時把質心位移視為作功位移,以及該如何修正了 06/22 15:49
Philethan: 所以我那篇文章是從「功能定理」切入探討這問題 06/22 15:50
Philethan: 呃不過我不是高中生,突然覺得好像不該回的..Sorry 06/22 15:51
不會啊,感謝您的支援 XD 部落格看起來很潮的樣子,以前好像常在深藍深藍看到你 我之前是以「作功為能量的轉移;人走路,地球的能量沒有減少,所以沒作功」為切入點 解釋第一個問題的。地球的能量沒有減少,所以人的動能增加完全來自於人本身內能的減 少。 剛剛惡補了一下,如果由功能定理解釋的話,靜摩擦力就真的有作功了?
robinyu85: 如果從質點開始思考呢? 06/22 17:11
如何思考,願聞其詳
cutmygg: 你要看外力對質心做功多少 位移就用質心位移阿 06/22 19:27
cutmygg: 但算出來的功是外力對質心做的功 不是系統總功 06/22 19:27
cutmygg: 這個念在碰撞應該就有學過了吧 碰撞那章有提到內動能 06/22 19:28
cutmygg: 系統總動能=質心動能+內動能 由此可知當內動能不為0的情 06/22 19:29
cutmygg: 況下 質心動能不等於系統總動能 自然外力對系統所做的功 06/22 19:29
cutmygg: 不會等於對質心所做的功 06/22 19:30
cutmygg: 所以當你在質心座標系下 所觀察各質點的總動能和為0 06/22 19:33
cutmygg: 這時 外力對質心所做的功才會等於外力對系統所做的功 06/22 19:34
cutmygg: 這個觀念正常教到碰撞那章 講到內動能都會教吧 06/22 19:35
謝謝指教 物理作功包含動能跟位能,動能又分質心動能跟內動能。
robinyu85: 我是想說你就把物體拆解掉 分成一堆接觸力作用的部分 06/22 22:12
robinyu85: 跟一堆沒有直接接觸的部分 然後就跟上面說的類似 06/22 22:12
你說 cutmygg 嗎 XD 呃,好吧。靜力學常常在拆解物體跟力,但我不太明白這跟這個討論之間有什麼關連 XD 所以你們會把人走路的 合力*質心位移 視為一個作功的過程嗎? 會認為靜摩擦力對質心的作功是作功嗎? ※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/22/2015 22:37:00
Philethan: To robinyu85: 可以這麼做,但要用電腦模擬摩擦時的稜 06/22 22:37
Philethan: 角位移。可以參考Serway的8.3節,那裡有稍微介紹,如果 06/22 22:38
Philethan: 你想知道更詳細的「摩擦模型」,可以再私信我,我再跟 06/22 22:38
Philethan: 分享相關的論文。 06/22 22:38
Philethan: To 原PO:靜摩擦力是真的有作功,有「傳遞能量」的意義 06/22 22:42
Philethan: 可以看看我剛寫的文章「摩擦力作功的意義」 06/22 22:44
Philethan: http://goo.gl/Qzbuco 06/22 22:44
還真的是剛剛寫的啊~辛苦尼惹 我指的是文章開頭的那一句啦,若由「功能定理」解釋,人走路時地板也是有作功的吧~ ※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/22/2015 22:51:04
Philethan: 以地面慣性座標系來看,靜摩擦力作用點無位移,所以沒 06/22 22:52
Philethan: 作功。類似的是腳踏車透過靜摩擦力往前運動的例子,可 06/22 22:52
Philethan: 參考這個網頁的動畫:http://goo.gl/3KisXX 06/22 22:55
Philethan: 我最初推的「靜摩擦力是真的有作功」是指一般的靜摩擦 06/22 22:56
Philethan: 力作功計算是正確、有意義的。例如用手拿起一隻筆。 06/22 22:56
Philethan: 但一般的「動摩擦力作功」是毫無意義的。 06/22 22:56
我沒有仔細思考過動摩擦力的問題,但覺得這樣說似乎有點武斷啦 XD 若我想拾起一樣重物,但是過程中手與重物間有緩慢滑動,則我對物體不做功嗎? ※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/22/2015 23:19:58
Philethan: 我知道那聽起來很不好受,你可以看看我寫的文章,或讓 06/22 23:22
Philethan: 我訴諸權威一下,Serway原文書也是寫無法計算的 06/22 23:23
blazestep: 不會不好受啦 XDDD,抱歉文章還沒全看 06/22 23:23
Philethan: 你會對物體作功,但因為你不知確切的接觸稜角位移而無 06/22 23:23
Philethan: 法計算,因此我們會用別的方法計算你想要的東西 06/22 23:25
Philethan: 沒關係~我斷斷續續研究了一兩年,讀了許多論文,才敢 06/22 23:26
Philethan: 那麼果斷地說出那句話 ^^" 06/22 23:26
Philethan: Serway的動摩擦力作功:http://imgur.com/DTm0WTa 06/22 23:28
Philethan: 我所謂的「一般的」動摩擦力作功,是指fk*質心位移 06/22 23:29
我所理解你的意思如下: 1.因做功的定義為「W = F*s」,動摩擦力造成的能量改變並非這種形式,因此不算做功  。 2.因為做功必須一方增加的能量等同另一方減少的能量,動摩擦力造成的能量改變並非這  種形式,因此不算做功。 3.動摩擦力造成的能量改變不能稱為「做功」而需要以其他方式計算,因此「動摩擦力做  功」一詞毫無意義。 請問接觸稜角位移是什麼意思? ※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/23/2015 00:10:48
Philethan: 動摩擦力作功也是那形式,但不知真正的「作用點位移」 06/23 00:30
Philethan: ,接觸稜角就是兩粗糙表面接觸時,並非完整貼齊的,而 06/23 00:30
Philethan: 是有稜稜角角的尖點碰在一起。一般的動摩擦作功都是以 06/23 00:30
Philethan: 物體的位移當作磨擦力作用點位移,但其實這兩者是不同 06/23 00:30
Philethan: 的。 06/23 00:30
OK,大致理解的意思是:動摩擦力仍有做功,但以「Fk * 位移」是不對的。 稜稜角角的尖點碰在一起的時候,以微觀角度看它的力應該是正向力吧 這些正向力的總合,就是摩擦力的大小 如果材質視為鋼體,位移就是雙方一起移動的距離 所以在地上推一個重物前進,完全沒有做功,因為地板沒有位移,所消耗的能量,全部用 以支付在熱交互作用; 手拿重物起來,途中有滑動,以重物最後高度為位移。哈哈,也許太理想化了 有點難以想像,正向力在沒有滑動的情形下如何產生接觸點的位移
Philethan: 一般計算動摩擦作功的方法顯然會導致你列的第二點,但 06/23 00:32
Philethan: 若是考慮接觸稜角的真正作用點位移,那就不會遇到那問 06/23 00:32
Philethan: 題了~ 06/23 00:32
Philethan: 動摩擦造成的能量改變也必定是透過功或熱交互作用,但 06/23 00:34
Philethan: 到底多少部份是功,多少部份是熱交互作用,我覺得就如S 06/23 00:34
Philethan: erway所言,那是我們無法計算的東西.. 06/23 00:34
即使已經計算出 http://goo.gl/zbPXZq 的每一項,仍舊無法計算做功量嗎? 除非熱能有辦法自動轉換為動能,否則昨天寫的那篇文章中的木塊滑動的題目 裡面的長方形木塊的動能應該完全來自於做功吧 不過這樣一來,就要假設熱能的消耗完全由小木塊來支付
Philethan: 突然想到,你最初之所以說「如果以功能定理來看,那靜 06/23 08:54
Philethan: 摩擦力有作功嗎?」,是因為你用質心位移來算功。在我 06/23 08:54
Philethan: 推文的第一篇文裡有提到「不應該將力量對質心位移的累 06/23 08:54
Philethan: 積量視為"功"」的理由,國外學者稱這種物理量為假功(p 06/23 08:54
Philethan: seudo-work)。詳細內容還請看看我那篇文章^^ 06/23 08:54
我昨天查到的功能定理: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A8%E8%83%BD%E5%AE%9A%E7%90%86 寫做動能定理 orz 裡面是直接把質心動能的變化視為做功。 也許是不同的東西吧搞混惹# ※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/23/2015 12:29:10
Philethan: 嗯嗯....這在我一樓分享的文章有仔細討論。有興趣可再 06/23 12:46
Philethan: 想想用「質心位移」算「懸垂桌邊繩的下墜過程」的能量 06/23 12:46
Philethan: 傳遞,那會涉及有點少見的「正向力作(假)功」。 06/23 12:46
Philethan: 可看看這篇的討論:http://goo.gl/NIfyzc 06/23 12:46
Philethan: 啊....早知道就帶電腦來圖書館了Orz 我待會再回你上面 06/23 12:48
Philethan: 的留言喔,不好意思^^" 06/23 12:48