Re: [討論] W = F * s

[blazestep (魔法少女變身)]

仔細想了一下，如果長形木塊 M 獲得的動能來自真正的動摩擦作功，那麼我們也可推得，
小木塊 m 受到相同大小的負功，假設是 -10(J) 好了。那麼這 -10 (J) 究竟是造成小
木塊 m 的「什麼能量」的損失呢？這問題是有解的嗎？根據我們原先的直覺，長形木塊
M 獲得的動能應該只源自動摩擦作功，而非兩木塊間的熱交互作用，同理可得，小木塊 m
失去的動能應該可完全歸因於「M 對 m 的負功」，畢竟，我們沒碰過那種「溫度越低，
速率也越低」的例子（好像很怪？）。可是這等同暗示兩木塊的動能變化僅差一個負號：

   delta Ek,m = W_Mm = - W_nM = - delta Ek,M

可是，根據我們的例子，它們的動能確實沒有這種關係。因此我得說，我認為我們依然
無法透過長形木塊 M 增加的動能來推知真實的動摩擦作功。

是的，自從看過下列模型之後，我也覺得，的確無法透過長形木塊 M 增加的動能來推知
真實的摩擦力做功。

http://imgur.com/eiDbszv

但是，我仍認為 M 獲得的動能只源自摩擦力做功。

根據上圖的模型，假設上面的尖點是小木塊 m ，而下面的尖點是長形木塊 M ，
而此圖發生時長形木塊 M 靜止（準備開始移動），
可以發現雖然對小木塊而言，接觸點位移只有小木塊巨觀位移的一半，
對長木塊而言，卻是完全多出的 d/2 ～
因為長木塊此刻本身並無移動，小木塊雖對長木塊有做功，其做功卻完全轉為熱能，
（我假設熱能的變化因是為變形所引起的振動）
長形木塊尚無動能變化。

而小木塊失去的動能，除了對長條木塊做功之外，也因為本身變形造成的動能轉為熱能而
失去。


假設接觸點位移為 【d/2】 ，而 d非常小且 M 靜止時，
小木塊對長木塊做功 Fk*d/2 ，長木塊對小木塊做負功 Fk*d/2 ，
長木塊的動能因為變形引發熱交互作用減少 Fk*d/2
小木塊的動能也因為變形引發熱交互作用減少 Fk*d/2

所以小木塊的動能共增加  - Fk*d/2（做負功） - Fk*d/2（轉熱能）= - Fk*d
　　　　　　熱能增加 Fk*d/2

長木塊的動能共增加 Fk*d/2（做正功） - Fk*d/2（轉熱能）= 0
　　　　熱能增加 Fk*d/2

所以，還是要知道接觸點位移才有辦法計算~ XD




※ 發現少打了一開始預備打的移動中做功的狀態 XD 好像啥都沒解釋到 XDDDD
※ 先出去等一下回來再打好了(?)

我主要以為小木塊對大木塊做功包含大木塊的動能 & 大木塊的動能散失
大木塊的動能完全源自做功，只是做功後又部分轉為熱能


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※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/24/2015 12:29:50
推 Philethan: WOW 分析得不錯啊！那個你寫的「長木塊的動能因為..」
→ Philethan: 後面是不是「增加」 Fk*d/2 ？
→ Philethan: 我好像看懂了，你是說長形木塊動能又減少了，變成內能
→ Philethan: 是這樣嗎？
→ blazestep: 對啊，就是這樣XD
推 Philethan: 就目前我的理解，你的意思就是，你認為兩木塊之間沒有
→ Philethan: 熱交互作用（Q），所以M的總能變化其實就等同於真實的
→ Philethan: 動摩擦作功，是這樣嗎？
啊，感覺好像是這樣(?)
但是這是無法量測的，因為熱會透過接觸面傳遞
我只是先單純假設熱的產生源於振動 (?) 實際上應該不僅如此
※ 編輯: blazestep (1.163.188.85), 06/24/2015 12:39:55