Re: [討論] 一題物理題目

[blazestep (曜曜大萌神)]

※ 引述《wahaha2 (哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈)》之銘言：
: 剛剛我弟弟拿他的物理來問我
: 有一題的題目是
: 全長200公分之翹翹板，中間為支撐點，翹翹板質量為20kg，現在在距離支撐點
: 90公分處放置一質量5kg之砝碼，砝碼和翹翹板的靜磨擦係數是0.1，放置後翹翹板
: 開始傾斜，請問從放置砝碼到砝碼開始滑動，會花多少秒?(1kgw=9.8N，答案
: 四捨五入至小數點後第一位)
: 這題感覺很難耶，似乎會用到微積分?

我也覺得有點難耶，應該有點超出高中範圍了，高中有背轉動慣量表嗎？其實我忘了啦

以下可能也有計算錯誤


翹翹板的轉動慣量 I1 = ML^2/12
法碼轉動慣量 I2 = ml^2
其中 M = 20kg , L = 2m；m = 5kg , l = 0.9m

合力距 τ = mgl * cosθ
其中 θ 是翹翹板傾斜的角度。

當 mg * sinx = mg * cosx * 0.1 時，法碼開始滑動
得 tanx = 0.1
x = 約 5.71 度，0.099669弧度
（因為角度很小，弧度約等於 tan 值）

τ = I * α = (I1+I2) * α
α 為角加速度

α = τ/(I1+I2) = 44.1 * cosθ / 10.716 = 4.11 * cosθ


如果要算出最精準的答案，就要用微積分積分去解，看起來很麻煩，所以還是算了；因為
是小角度的題目，法碼開始移動時，cos θ 依然近似於 1 ，因此可以忽略，得：


α = 4.11 弧度/秒平方
(1/2)*αt^2 = 0.1 (小角度，弧度約等於tan)
t = 0.22 秒，四捨五入0.2秒

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考慮轉動時的向心力
摩擦力 - 平行於翹翹板的重力 = 向心力，得：

0.1*mg*cosθ - mg*sinθ = ml( ∫αdt)^2

假設小角度時 cosθ 為 1，sin θ 為 弧度 ，可簡化本式為：

0.1*mg - mg*(1/2)αt^2 = ml(αt)^2



t = 0.167

四捨五入 0.2 秒，沒有顯著差異（雖然差滿多的）

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.1.246
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1439214420.A.7B1.html
推 j0958322080: kiwidoit被你戰到刪文了
您太客氣惹
推 weegee1219: 現在高中沒有要背 ~"~
我也記得沒有，好像是大一的普物要背
※ 編輯: blazestep (49.216.1.246), 08/10/2015 22:16:37
推 robinyu85: 轉動慣量忘了就...自己積吧
→ robinyu85: 啊我問一下 翹翹板的加速旋轉應該也會產生對砝碼平行板
→ robinyu85: 面的力吧
我猜你指的應該是轉動時會需要額外負擔向心力，
是的 我忘記考慮這點
感謝提醒
※ 編輯: blazestep (61.219.59.156), 08/10/2015 23:06:43
→ tomedc14: 一類聽都沒聽過……
→ lp33506: 魔法少女誒
→ blazestep: 我改名了 可以叫我大萌神，不用客氣
推 lp33506: 幹 無敵風火輪才潮阿 大萌神？？？？
大萌神哪裡不潮？
無敵風火輪太遜了啦 我以前就叫烈焰之輪，這豈不是吃回頭草？
噓 ontherun3325: kiwi戰什麼? 沒跟到
跟你最愛的把妹有關
但我才不告訴逆雷~~雷
噓 kiwidoit: 白癡啦 ~ 我有固定PO文後刪文的習慣 最好是被戰到刪文
→ kiwidoit: 我有這麼嫩嗎(．＿．?)
哦 干我屁事
你要講去跟 j0958322080 講
※ 編輯: blazestep (101.14.112.153), 08/10/2015 23:55:13
→ blazestep: 不過你懂得回收廢物真是好習慣，值得嘉獎
推 lp33506: 難怪看kiwi大的文都會不見 之前有幾篇覺得不錯的說
→ blazestep: 他剛剛又刪了一篇7月發的 趕快去找頁庫存檔來緬懷
→ kiwidoit: 我還剩一篇沒$刪不掉埃 借個600P好嗎
→ blazestep: 我很想借你辣 但是mo好像沒辦法發紅包耶，再忍一忍吧
推 j0958322080: v(￣︶￣)y
干 我是智障加腦殘，竟然記錯了國中的公式 orz
抱歉 已修正，也許還有其它錯誤待發掘，請保持懷疑的態度。
※ 編輯: blazestep (101.14.112.153), 08/11/2015 02:29:15