推 LeonYo: 被搶先了~ 如果可以看出PAB和PBC外接圓半徑相同 09/08 00:12
→ LeonYo: 可能會比較容易理解為什麼會從這個方向切入 09/08 00:13
令∠PBC=β
AB/sin(180-2α)=PB/sinα (對於ΔPAB)
PB/sinα=5/sin(180-α-β) (對於ΔPBC)
上面二式可得AB/sin(2α)=5/sin(α+β)...(1)
又ΔABC之面積=(1/2)*AB*5*sin(α+β)=5√(14)/2
→AB*sin(α+β)=√14 代回(1)
得sin(2α)=√(14)/5
故cos(4α)=1-2*[sin(2α)]^2=1-2*14/25=-3/25 #
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ㄟ◥ ㄧ◤ \▲▲▲▲
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