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作者Flameclawii (JJ阿布拉罕買咖哩)
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標題[問題] 關於牛頓插值 差分 拉格朗日
時間Sun Oct 4 22:39:37 2015
關於牛頓插值: f(x) =A(x-a)(x-b)(x-c)+B(x-a)(x-b)+C(x-a)+D 其中c<b<a 為何掛號中的逐次減項是長那樣 而不B(x-b)(x-c)+C(x-c) 然後掛號中的常數需要成等差嗎!? 關於差分: 1.為什麼係數是符合巴斯卡三角 2.為什麼係數是一正一負 3.為什麼差分裡面要成等差 ex.1*f(x-3d)-2*f(x-2d)+1*f(x-d) 關於拉格朗日: 為什麼拉格朗日的形式長那樣 是可以用很直觀的想法 想成單項不為零的的時候有該數字沒錯 但是為何他的形式長那樣 以及如何嚴謹的證明公式? 現在是高一 提出這些問題的時候 被老師罵了…… 所以想說方不方便向各位大大請教 謝謝~ -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.218.104.120 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1443969579.A.709.html
推 AndyLee76: 第一個不是一樣嗎？a跟c互換就一樣了 10/04 22:42
→ AndyLee76: 拉格朗日的證明在大學線性代數課本有，有興趣google都 10/04 22:45
→ AndyLee76: 有 10/04 22:45
→ AndyLee76: 不用等差，但a,b,c兩兩相異 10/04 22:49
→ AndyLee76: 拉格朗日的證明其實也不難，概念課本都有寫，只是是寫 10/04 22:51
→ AndyLee76: 兩點的XD 10/04 22:51
推 robinyu85: 你的老師可能有問題 問這樣就罵人= = 10/04 23:04
推 tzershyan: 不要來高中版問 去數學版問 應該很多高手高手高高手樂 10/04 23:13
→ tzershyan: 意解答 10/04 23:13
推 CityRanger: http://i.imgur.com/N2C8NXs.jpg 10/04 23:15
→ CityRanger: http://i.imgur.com/AVJuWFb.jpg 10/04 23:15
→ CityRanger: http://i.imgur.com/09sLRYo.jpg 10/04 23:15
→ wayn2008: 哈哈 樓上 我建議過了 原PO:可是他們後來就沒回了 10/04 23:15
→ wayn2008: 真的想了解為什麼 要嚴謹的證明 就到大學再學吧 10/04 23:17
推 CityRanger: 我是覺得表格記起來就夠用了啦 拉格朗日這招真的蠻酷 10/04 23:21
→ CityRanger: 的哈哈 10/04 23:21
推 ahliang: 想成一部機器分成幾個部份 10/04 23:33
→ ahliang: 二次有三點，前段生產第一點產品 10/04 23:34
→ ahliang: 中段生產第二點產品，後段生產第三點產品 10/04 23:35
→ ahliang: 依此類推，就會長成這樣子 10/04 23:35
→ ahliang: 不在其位，不謀其政，負責生產該屬的產品，就是一種特殊 10/04 23:36
→ ahliang: 假設法 10/04 23:36
→ ahliang: 建議未知數先用abc,代入計算後結果就會長成那個樣子 10/04 23:38
→ Flameclawii: 恩謝謝各位 我在詳細看一下 如果有疑問在請教各位 10/05 00:39