→ Flameclawii: 謝謝大大 不過差分的部分好像沒有解釋到 10/05 13:01
→ Flameclawii: 可能要麻煩了 10/05 13:01
我有錄一系列影片希望可以幫助你解決一些疑惑（建議可以 1.5倍播放)
時間有限可以先看這一部三種插值的比較
https://youtu.be/EYRxai_eMbU?list=PLXH05kw-i_5I7nUsO7PxU7eoF5vHOCXVm
Newton 法，我習慣把他詮釋為站在巨人肩膀上，他是不斷地擴張
https://youtu.be/AnmCtIJtx98?list=PLXH05kw-i_5I7nUsO7PxU7eoF5vHOCXVm
先處理 (a,f(a)),
再處理 (a,f(a)), (b,f(b))
再接著處理 (a,f(a)), (b,f(b)), (c,f(c))
Lagrange 法，其實類似韓信點兵的概念來簡化其他兩項來分項擊破
https://youtu.be/FPlvMRzZhqA?list=PLXH05kw-i_5I7nUsO7PxU7eoF5vHOCXVm
分別處理處理 (a,f(a)), (b,0), (c,0)
(a,0), (b,f(b)), (c,0)
(a,0), (b,0), (c,f(c))
https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5I7nUsO7PxU7eoF5vHOCXVm
※ 引述《Flameclawii (JJ阿布拉罕買咖哩)》之銘言：
: 關於牛頓插值:
: f(x)
: =A(x-a)(x-b)(x-c)+B(x-a)(x-b)+C(x-a)+D
: 其中c<b<a
: 為何掛號中的逐次減項是長那樣
: 而不B(x-b)(x-c)+C(x-c)
: 然後掛號中的常數需要成等差嗎!?
: 關於差分:
: 1.為什麼係數是符合巴斯卡三角
: 2.為什麼係數是一正一負
: 3.為什麼差分裡面要成等差
: ex.1*f(x-3d)-2*f(x-2d)+1*f(x-d)
: 關於拉格朗日:
: 為什麼拉格朗日的形式長那樣
: 是可以用很直觀的想法
: 想成單項不為零的的時候有該數字沒錯
: 但是為何他的形式長那樣
: 以及如何嚴謹的證明公式?
: 現在是高一 提出這些問題的時候
: 被老師罵了……
: 所以想說方不方便向各位大大請教
: 謝謝~
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