作者LeonYo (僕は美味しいです)
看板SENIORHIGH
標題Re: [問題] 請教兩題數學
時間Thu Jan 21 13:28:23 2016
※ 引述《LeonYo (僕は美味しいです)》之銘言：
: ※ 引述《b228103004 (FYI)》之銘言：
: : 這一題是要分開討論嗎還是有甚麼公式
: : 如果要分開討論希望帥哥美女可以幫我列算式而是註明為什麼會這樣
: : http://i.imgur.com/4YU3BZv.jpg
: 黑棋可分三類如下：
: ┌─┬─┬─┬─┐
: │１│２│２│１│
: ├─┼─┼─┼─┤
: │２│３│３│２│
: ├─┼─┼─┼─┤
: │２│３│３│２│
: ├─┼─┼─┼─┤
: │１│２│２│１│
: └─┴─┴─┴─┘
: 以第１類為直角者，共有 (3*3)*4 =36 個直角三角形
: 以第２類為直角者，共有 (3*3+1*1+2*1)*8 =96 個直角三角形
: 以第３類為直角者，共有 (3*3+3*2+1*1+1*1)*4 =68 個直角三角形
: 故機率為 (36+96+68)/C(16,3) = 5/14
: 推 uniquelegend: 不好意思…方便解釋一下第三類的最後兩個1*1是哪裡 01/21 12:26
: → uniquelegend: 嗎？ 謝謝 01/21 12:26
我就乾脆全部畫一下好了
第一類：(3*3)
．。。。
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第二類：(3*3)
。．。。
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(1*1)
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(2*1)
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第三類：(3*3)
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。．。。
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□。□□
(3*2)
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(1*1)
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(1*1)
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我想，這圖應該算畫得很清楚了吧？
有問題再問吧
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→ LeonYo : 補充：我一直跟我的學生說，「分類」是排組的王道 01/21 13:32
→ LeonYo : 俗話說「分類分得好，排組沒煩惱」 01/21 13:32
→ LeonYo : 當整個大集合的規則很複雜時，我們把他「適當地」 01/21 13:33
→ LeonYo : 分成好幾個小集合，每個小集合都很好算，就算完了 01/21 13:33
→ LeonYo : 既然直角三角形最大的特徵就是「直角」 01/21 13:33
→ LeonYo : 我就「依直角」作分類，當然啦，什麼叫「適當的」 01/21 13:34
→ LeonYo : 分類要靠經驗以及視實際情形而定，在腦中稍微沙盤 01/21 13:35
→ LeonYo : 推演一下應該會知道算下去好不好算，如果不確定， 01/21 13:35
→ LeonYo : 就真得動手作作看，作數學是要有實驗精神才會作得好 01/21 13:35
※ 編輯: LeonYo (114.42.224.43), 01/21/2016 13:38:41
推 hsheng : 高手老師，給一個推。順道問一下，這種題目應屬資優 01/21 17:23
→ hsheng : 題嗎? 01/21 17:23
推 uniquelegend: 啊謝謝你！終於懂了 01/21 17:45
