推 ez51218 : 推，排列組合的邏輯要很清楚，一切就覺得不難了 03/01 21:42
推 ak532892 : 推 03/02 14:12
→ ak532892 : 推 03/02 14:12
我是老人, 來發表一下排列組合的想法
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排列組合其實很難也很簡單.
簡單在於, 他其實就是我們常會用到的東西, 因為我們生活中常在計算情況.
難的地方在於, 我們學到這邊就被C, P, H, 等東西卡死了,
也因此你壓根不會去想到排列組合其實就是我們日常常用的計數原理
其實排列組合的本質, 說穿了就是計數, 所謂的計數, 就是計算有多少種情形.
如果用高中生比較貼近的具體,
排列組合就是在計算樹狀圖的分支,
而之所以會分成排列, 與組合, 就是樹狀圖上不同的的路徑是否視為相同的情形
那排列組合這章的意義何在?
因為我們在計算情形的時候, 其實多數的情形是有規律的
有規律的情形就成了乘法原理,
沒規律的情形就是加法原理
因為沒規律的部分我們必須把他分開成幾種不同的群組, 而在每個群組內都是有規律的
講到這裡還是有些抽象
舉個例子來說, 如果現在有A, B, C這三個相異物要排列
從樹狀圖來看, 會有以下六種路徑, 如果你把六種視為順序不分, 那這六條就是同一種
也因此為什麼, m種相異物取n種組合的情況, 必須把排列除以n! 就是這個原因
因為這些視為同一種, 想清楚樹狀圖的本質, 跟排列組合的規則
其實什麼c, p, h 你都可以不必用到.
把樹狀圖的規則想清楚, 比你做很多題目去熟悉什麼C, P, H, 要來的有幫助許多
B -- C
/
A
\
C -- B
A -- C
/
B
\
C -- A
A -- B
/
C
\
B -- A
※ 引述《wayne9756 (CVE199124)》之銘言：
: 數學課上到邏輯了，接下來就是排列組合了。感覺都是應用問題，我想請問各位平常除了多算些題目，做什麼事也有幫助提升邏輯呢？
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