Re: [問題] 106數學

[e2167471 (喬妹)]

AB:兩種麵
CD:兩種飯

分成四種狀況

>三麵兩飯，這種最單純，麵飯交叉排即可，狀況有AABCD；ABBCD

排列數為2!*3!/2!=6，兩種狀況故12種

>兩麵三飯，狀況有ABCCD；ABCDD，所以如果重複吃到同一餐就是CC或DD

請討論 (所有排列)-(連續兩麵)-(連續CC/DD)+(連續兩麵 且 連續CC/DD)

排列數為(5!/2!)-(2!*4!/2!)-(4!)+(2!*3!)=60-24-24+12=24，兩種狀況故48種

答案12+48=60

會比較有效率些

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→ wayn2008    : 第二種狀況有個更簡單的方式 CCD排列 AB插空 扣掉
→ wayn2008    : CC綁在一起與D排列 AB再插空隙
→ wayn2008    : 3!/2! * C(4,2)*2! - 2!*C(3,2)*2! = 36-12 =24
推一下  我個人比較prefer思考通用型的敘述
不過在排列物少的情況下這樣算式子相對簡潔
※ 編輯: e2167471 (175.182.109.31), 01/21/2017 01:59:14
→ wayn2008    : 恩 的確 我是遇到少數題目必須要這樣做的><
→ wayn2008    : 例如 tomorrow 同字不相鄰的狀況...XD
→ wayn2008    : 總之 都是可以算出答案的方法XD
推 WINNICK     : 推一下 我也比較喜歡原PO這種通用型的作法
→ WINNICK     : 利用餘集 笛摩根定律 排容原理的觀念就可以輕鬆列式