Re: [問題] 一題極限與函數

[aromaQ626 (摳咪霉庇)]

※ 引述《Immigration ()》之銘言：
: http://i.imgur.com/SGQ6Xvq.jpg
: 我要問的是第二題，以下是我的算式
: http://i.imgur.com/H3oWAiH.jpg
: 這題解答的算法是
: 上面(1+2+3+...+n)是用n(n+1)/2的三次方公式來算
: 答案是9/8
: 而我沒背sigma三次方公式，因此我拆解成
: K三次方=KxK平方再分別用公式
: 可是這樣上面n就會少下面n一個次方
: 答案算出來是0
: 請問各位大大這樣的算法哪裡有錯？謝謝

這裡你連續犯了幾個錯誤

第一個

這題其實沒有用到 Σ(k^3) 的公式

題目分子 (1 + 2 + 3 + ... + n)^3

= (Σk)^3

= (Σk)(Σk)(Σk)

而

Σ(k^3) = (1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3)

≠ (Σk)^3

不信的話你把 (Σk)^3 乘開兩個比一下就知道了

n 隨便找個數字 不用大 3項就很夠你乘了

你會發現 (Σk)^3 比 Σ(k^3) 多了一堆中間項



第二個

Σ(k^3) ≠ (Σk)(Σ(k^2))

理由同第一個

乘開你就知道了


第三個

Σ念作sigma是連加的符號

ε念作epsilon

不要寫錯了

想瞭解可以去看看維基百科

雖然看起來是微不足道的錯誤，不過會引起閱讀者的誤會還是盡量避免



剩下的步驟Dio大都在回文完整的寫出來了



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推 uhmeiouramu: 小學生烙國中生
→ strike5566: 國中生烙高中生
推 ccchenny: 但高中生不會烙大學生
推 aromaQ626: 因為大學生都在打LOL
推 Zeeslan: 要烙也只會烙賽
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推 j86968696n  : 嗯推這篇  觀念正確