Re: [問題] 學測失常

[hsnuoscar (Oscarchen)]

※ 引述《wiston1419 (wiston1419)》之銘言：
: 各位早上好，
: 我個人是認為運氣很可以左右考試分數
: 但也一直沒有仔細去算到底可以左右到什麼程度，所以剛才就用excel算了一下
: http://i.imgur.com/O697oMV.png

  你的算法感覺有蠻大的問題，驗算了一下你應該是假定
  這群人「寫任何題目都有78.63%的答對率」，
  然後用二項分配算出寫20題的得分期望值

  這樣期望值是13級分沒錯，但由於他的答對率超過50％，
  因此就一定會得出「超乎水準的機率＞失常的機率」

  意思就是說，你的算法會導致：
  答對率能超過50%的人，越有機會考出超乎水準的表現
  答對率低於50％的人，越有機會考出失常的表現

  但要考慮運氣因素就不應該讓個人的答對率影響結果


  我覺得比較好的算法是：

  一群人寫考試有「78.63％的題目是有把握的」
  而有把握的題目答對的機率是90%，剩下10％來自運氣跟其他因素
  而沒把握的題目答對機率是30％（假設五選一選擇題，但可以刪掉一些選項）

  會這樣算的考量是，大部分的人不會就是不會，只能猜或刪選項
  會說自己「爆炸」大多來自本來會的題目寫錯
  所以有把握的題目那「10％的錯誤機會」就是運氣

  這10％的運氣會讓原本應該拿13級分的人影響多少？
  但估算的很粗糙，我也懶得算...XD

  但很顯然，只要有把握的題目答對率不是100%，
  多數人的分數應該都是容易低於自己的水準分數的。



: 我的算法就是假設有一群人他們寫數學有78.63%的答對機率
: (78.63剛好落在今年數學13級分)
: 然後每個題目就只有得全部分數與沒得分，並假設考試有20題每題5分
: 所以這群人當中，可能有人很衰每題都答錯，也可能有人全部答對
: 而算出來答對Ｘ題的機率就如上圖
: 然後把答對題數換算成分數再換算成級分就會得到：
: http://i.imgur.com/QnL3WoF.png
: 以級分為Ｘ軸，相同水準(答對率都是78.63%)的考生得到各級分的比例為Ｙ軸
: 就可以得到下圖：
: http://i.imgur.com/sCAThHo.png
: 觀察數據會發現，
: 有最高的比例會落在13級分,佔40%
: 而考出大於自己水準的機率也很高,
: 是35％左右
: 也就是說
: "考出大於等於自己水準級分的機率是75%"
: 考出低於水準2級分的機率是7%左右
: “低於水準3級分的機率是3%左右”<------
: (我還挺意外的)
: 這意味著每33人就有一個這樣的人，
: 那麼在一個班級裡有個傢伙聲稱自己“失常”掉了三級分，好像就不那麼唬爛了！！
: 不過掉到4級分還5級分就真的沒這麼常見了…
: 所以我想，
: 運氣對考試的影響也是不容忽視的
: 但是，只要在準備考試的這段期間盡了最大能付出的努力，那麼最後的分數就只是個數字
: ，因為你不能讓他更高，也沒什麼可後悔的了，他就是你能交出最好的成績了。
: 重點還是自己有沒有盡力的去幹

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.43.115.240
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※ 編輯: hsnuoscar (114.43.115.240), 02/26/2017 12:45:11
推 UncleIrving : 可是你沒ip
  連假回家啦XD
  https://www.ptt.cc/bbs/NTU/M.1481974296.A.467.html
  這樣子可以嗎

推 energyy1104 : 112也是人 不是神 ip只是串數字罷了
→ wiston1419  : 謝指教。你的算法跟我一開始用的很像，我是假設數
→ wiston1419  : 學有14個章節，有人對7個章節有90%的掌握度，對剩下
→ wiston1419  : 7個有70%的掌握度。那就有兩種運氣，一是出題者有沒
→ wiston1419  : 有都選到你有把握的二是你你有沒有落入那10%的錯誤
→ wiston1419  : ，算起來算式很多所以我沒po 有興趣我可以私你。但
→ wiston1419  : 就結論而言會非常近似80%掌握度
  哈哈沒有要戰你的意思，我也覺得這個議題有趣所以才回的
  很多細節要討論可能真的可以寫碩論了

推 Xuxxin      : 樓主有ip啊
→ Xuxxin      : 看ip來判斷一篇文章蠻有趣的
  不知道112是不是對高中生有個神秘的影響力
  掛140.112就先推再說XD

※ 編輯: hsnuoscar (114.43.115.240), 02/26/2017 15:06:45
推 backpacker18: 真的ㄏㄏ
推 backpacker18: 有112ip在高中版像神一樣
推 backpacker18: 在八卦版就被噓到XX ㄌ
推 SunSky0126  : 會這樣哦@@